공부하고 정리하고

IT기업이나 바이오·헬스케이 등의 고성장&기술기업들은 대규모 연구개발투자를 지속해야합니다.

그렇기 때문에 이런 기업들은 무형자산 항목 특히 개발비 항목을 주의깊게 보아야 합니다. 

왜냐하면, 이 항목을 주의깊게 보지 않다면 기업의 이익이나 자산의 규모를 오해할 수도 있기 때문입니다. 

기업이 연구개발을 실시할 때 회사 내부의 방침에 따라 개발비를 무형자산으로 계상할 수도 혹은 비용으로 계상할 수도 있는데 이는 전적으로 기업의 결정이기 때문입니다. 

실제, 그 연구개발이 이익을 가져다주는 것이 확실하다면 자산으로 기재하고 그렇지않다면 비용으로 처리될 수 있기 때문입니다. 

따라서, 이런기업들의 재무제표를 볼때는 개발비가 어떻게 처리되었는지도 확인해보아야 합니다. 

예를들어 위메이드의 보고서를 보도록 하겠습니다. 

보고서에서 2. 사업의 내용아래 6.주요계약 및 연구개발활동 나. 연구개발활동을 살펴보면 경상 연구개발 비용표를 볼 수 있습니다. 

위메이드의 경우는 2020년 250억 2021년 290억 2022년 390억 정도의 개발비가 발생하였고 (대부분이 인건비..) 모두 영업비용으로 처리했음을 알 수 있습니다. 

개발비를 자산으로 처리하지 않았으므로 자산에 왜곡을 발생시키지 않음을 알 수 있습니다. 

그렇다면 바이오기업인 유한양행을 살펴보겠습니다. 

보면 연구개발비가 20년 2200억 21년 1780억 22년 1355억으로 줄고 있음을 알 수 있고 자산 처리 / 비용 비율은 20년부터 16.7%, 17.68%, 17.8%로 거의 일정한 비율로 처리하고 있음을 알 수 있습니다.

따라서, 약 개발비의 17% 정도가 자산에 반영되기 때문에 이정도의 양만큼 이익의 질이 개선되어 보일 수 있다는 뜻입니다. 

다만, 이것을 위에서 언급한 위메이드와 달리 단순 비교해서 유한양행이 자산 처리비가 크니 이익의 질이 떨어진다고 할 수는 없고 동종업계의 셀트리온, 삼성바이오로직스 등과 비교해서 개발비를 어떻게 반영하는지 따져볼 필요가 있습니다. 

그리고 실제로 해당 개발이 자산으로 분류될 만큼 이익을 가져다 줄 확률이 높다고 기업이 판단한 걸 수도 있습니다. 

그말을 반대로 하면 개발비요에서 자산으로 분류되는 금액의 비율이 일상적인 비율을 벗어난다면 해당 개발내용이 뭔지 알아두는 것이 중요하다고도 할 수 있겠습니다. 

결과적으로 정리하면 

1. 개발비용을 어떻게 처리하는지 알아보자. 
2. 기업마다 개발비용 처리방법이 다르므로 동종업계에서 서로 비교하여 판단하자. 
3. 계상율이 달라진다면 주목하자.

무형자산에는 특허권, 라이선스, 개발비 등 물리적 형체가 없는 자산을 말합니다.

요즘의 플랫폼사업들의 경우는 자산총계에서 이 무형자산이 차지하는 비중이 큰 만큼 

무형자산의 변동도 항상 체크하는 것이 중요합니다. 

오늘은 네이버의 분고보고서를 예시로 변동을 확인해보도록 하겠습니다. 

아래는 네이버의 2022년 9월 분기 보고서의 연결 재무상태표입니다.

자산총계가 23기(21.12.31) 33조6900억에서 24기(2022.09.30) 34조 4300억으로 약 7400억 상승한것을 알 수 있습니다. 

그리고 오늘은 무형자산을 중점으로 살펴볼 예정이니까 무형자산만 다뤄보겠습니다. 

무형자산이 차지하는 비율은 각기별 2.8% 4.5%로 무형자산의 비율이 크게 증가했습니다. 네이버는 총 자산비중에서 무형자산이 차지하는 비율이 그렇게 크지는 않군요. 

그래도 9300억정도에서 1조 5500으로 증가했으니 의미있는 변화로 보고 왜 변했는지 알아봅시다. 

알아보기 위해서는  현금흐름표에서 투자활동현금흐름을 살펴봅니다. 

무형자산 항목에서 취득은 23기 3분기 약 380억에서 24기 3분기 480억 정도로 100억정도 전기대비 상승했고 처분은 50억 정도에서 92억 정도로 42억 증가하였습니다. 

따라서, 무형자산의 순취득액은 100 - 42으로 약 58억 증가했다고 볼 수 있습니다. 

하지만, 이 차이는 위 재무상태표에서 살펴본 약 6200억원의 차이를 설명할 수는 없습니다. 

그렇다면 재무제표의 주석에서 무형자산변동사항을 확인합니다. 

연결재무제표주석에서 무형자산 변동내역을 찾아봅니다. 

최종 금액을 보면 위 재무상태표에서 본 금액과 같은것을 볼 수 있습니다. 

여기서는 주요변동사유가 기초금액 자체가 증가한 것을 볼 수 있고 무형자산상각비를 영업비용으로 인식한다는 사실을 알 수 있습니다.

기초금액의 경우 전기의 사업보고서를 참고해야겠네요. 

22년 3월에 나온 사업보고서에서 재무제표 주석을 찾아보았습니다. 

사업결합으로 인한 취득 항목에서 영업권 항목이 5600억으로 변동의 60% 정도를 차지함을 확인하였습니다. 

영업권은 기업의 인수와 관련된 항목으로 주석에서 아래로 내려보면 찾을 수 있습니다. 

보면 WATTPAD라는 기업이 추가가 되었고 금액도 유사함을 볼 수 있네요. 

WATTPAD를 인터넷에 검색해보니

https://www.pinpointnews.co.kr/news/articleView.html?idxno=29731 

찾아보니 21년 네이버에서 지분 100%를 취득하였고 이를 22년 재무제표에서 반영이 된 것 같습니다. 

이러하듯 무형자산의 변동에서부터 시작해서 그 원인을 찾는 연습을 통해 네이버가 어떤 사업을 영위하고 있는지까지도 확인할 수 있었습니다.

예전에 스팀잇이라는 곳에서 포스팅한 내용인데 지금은 활동하지 않아서 티스토리로 옮겨둡니다.

갈릴레이 좌표변환에 대해 저번 시간에 소개했습니다.
운동하는 대상의 관성계와 관측자의 관성계의 관계를 보여주는 관계식이었죠.

그런데 문제가 발생했었습니다.
만약 운동하는 대상인 우주선이 20만km/s로 움직이고 여기서 발사한 로켓이 또 우주선의 진행 방향과 같이 20만km/s라면 갈릴레이 변환에 의해 우리가 관측을 하게 되면 40만km의 로켓이 관측이 됩니다.
갈릴레이 변환이라면 말이죠.

그런데 빛의 속도가 일정하다고 이야기했었습니다.
30만km/s로 일정합니다.

그럼 40만km/s라는 값의 결과가 나오는 갈릴레이변환은 빛의 속도가 일정하다는 사실을 설명해주지 못하기 때문에 우리는 이 값을 설명해주는 좌표변환식을 구해야 합니다.
이 수정한 결과의 좌표변환이 로렌츠 좌표변환이며 지금부터 그 과정을 따라가 보도록 하겠습니다.

좌표변환을 위해 갈릴레이 변환을 우선 써봅시다.

이 변환 행렬에서 우리는 우선 하나의 가정을 합니다.
한 방향으로만 진행한다고 가정합니다.
이렇게 하는 이유는 임의의 방향으로 간다고 가정하면 계산하기에 복잡하고 한 방향으로 간다고 가정하고 구한 다음에 다른 방향까지 고려해도 되기 때문입니다.
그렇기에 하나의 방향인 x방향으로만 진행한다고 가정하고 변환 행렬이 어떻게 될지 구합니다.

그럼 위와 같은 식으로 될 겁니다. (y, z방향으로의 변화는 불변) (알파벳 순으로 a,b,e,d는 미지수 값이며 c가 아닌 e라고 표기한 것은 빛의 속도c와 표기가 헷갈릴 수 있어 e라고 표기합니다.)

왼쪽의 (t,x,y,z)‘의 좌표가 이동하는 계고 오른쪽의 (t,x,y,z)가 정지한 관측자의 계입니다.
(t,x,y,z)’을 A’ (t,x,y,z)을 A계라고 앞으로 표현하겠습니다.

그럼 문제를 풀기위해 필요한 초기조건을 생각해봅시다.

• 우리가 아는 값은 빛의 속도는 불변으로 c(30만km/s)로 일정하다.
• A계의 원점에 고정된 입자(대상)를 A’계에서 관측하면 음의 방향 속도 V로 움직이는 것으로 보일 것이다.(이것은 갈릴레이변환에서도 마찬가지임을 지난 포스팅에서 확인했습니다.)
• A’계의 속도 V가 갈릴레이변환에서 다루는 고전역학의 느린 속도로 근사하면 갈릴레이변환가 일치해야한다. (v=0 => a=1,b=e=0,d=1)

위 초기조건과 가정을 기억하고 저번 포스팅 때 다룬 world line을 다시 보겠습니다.

만약 A계에서의 빛의 World line이 위와 같다고 합시다.
이때 빛의 world line인 ct는 공간상에 퍼져나갑니다. 이 퍼져나가는 것을 x축과 θ(세타)의 각을 이루며 나아가고 이것을 θ(세타)에 대해 x,y로 성분을 분해하여 표시할 수 있습니다.

참고로 위에서 y, z 방향으로는 불변인데 왜 여기서 y방향을 고려하냐는 의문을 가질 수 있습니다. 이 부분은 헷갈리기 쉬운 부분으로 당연히 가질 수 있는 의문입니다.
하지만 명심해야 합니다.
위에서 좌표를 변환한다는 것은 하나의 계(A)에서 다른 계(A’)의 대상을 바라보는 경우 이동하는 대상의 계가 하나의 방향으로 이동한다는 겁니다.
그리고 그 계 안의 운동하는 대상은 어느 방향으로나 이동할 수 있습니다.
다시 말해서 우리가 기찻길에 서서 멀어지고 있는 기차를 보고 있다고 한다면 기차는 일정한 한 방향으로 멀어지지만 그 안에 사람들은 어떠한가요? 앞으로 이동할 수도 있고 뒤로 이동할 수도 있으면 왼쪽 자리에 앉았다가 오른쪽 자리에도 앉을 수 있습니다.
즉, 위에서 x, y방향으로 서술하는 것은 A계에서 바라본 빛이 x, y방향으로 퍼져나가는 world line을 본 것입니다.
그렇기에 하나의 방향으로 이동한다는 말은 관측에 따른 결과로 변환 행렬에 적용하기 위한 가정임을 기억하고 가야 합니다.

그럼 어느 한 시점의 t시간에서 A계의 좌표값은 (t,ct×cosθ, ct×sinθ)으로 빛의 공간상의 위치를 표현할 수 있습니다.
그렇다면 이때 이 A계에서의 빛을 A’계에서 본다면 다음과 같이 임의의 변환에 의해 A’에서 본 빛을 설명할 수 있습니다.

오른쪽 항을 계산하면 다음과 같습니다.

t=0일 때 A계와 A’계의 위치값은 동일하고 t초 후에는 다음과 같이 변할 것을 예측할 수 있습니다.

그렇다면 이 t초후에 A’계에서 바라본 빛의 world line은 다음과 같습니다.

그런데 A’계에서 바라본 ct’도 결국 앞서 본 A계에서의 ct와 같아야 합니다.
ct=ct’이라는 뜻입니다.
왜냐하면 ct라는 값은 속도와 시간의 곱으로 길이의 값입니다. 길이=시간*속도, 60km/h로 1시간을 달린다면 총 60km를 이동하는 것이죠.
그런데 이 이동 거리라는 값은 벡터값이 아닌 스칼라값입니다.
좌표변환을 하였다고 해서 스칼라값은 변하지 않습니다. A계에서 10m 짜리는 결국 A’계에서도 10m이어야 한다는 겁니다.

그래서 이것이 성립하기 위해서는 θ값에 상관없이 피타고라스 정리에 의해 다음의 식을 만족합니다.

영업이익만 보면 함정에 빠질 수도 있습니다. 

한가지 함정을 소개하도록 하겠습니다. 

다음과 같은 상황입니다...

00기업의 올해 매출은 직전 년도에 대비해 큰 차이가 없었지만 영업이익이 크게 증가하였다. 이 기업은 엄청난 성장을 이룬걸까...?

이루었을 수 도 있다. 매출액은 큰차이가 없었지만 영업이익이 증가했다면 매출원가 자체를 줄였을 수도 있고 판매비와 관리비를 줄였을 수 도 있다. 매우 운영을 잘한 것이다. 

영업이익 = 매출액 - 매출원가 - 판매비와 관리비 

하지만, 여기에 함정이 숨어있을 지도 모른다...!! 

그 함정은 바로 재고자산이다. 

재고자산을 설명함에 앞서 매출부터 살펴보자. 

매출은 기업이 벌어들인 돈이다. 

돈은 현금 혹은 외상으로 들어온다. 현금은 현금으로 기업에 바로 들어오는 돈이며 외상은 매출채권을 통해 들어오는 것으로 대표적으로 카드결제가 있다. 

따라서, 매출은 아래와 같이 쓸 수 있다. 

매출 = 현금매출 + 외상매출 

보통 기업들은 영업관행이 있어 현금매출과 외상매출의 비율은 크게 변동하지 않는다고 한다. 

외상매출은 매출채권을 통해 확인할 수 있다. 

매출채권은 재무제표에 나타나며 아래는 한화솔루션의 21년도 사업보고서에서 재무상태표를 발췌하였다. 

매출채권및 기타채권을 보면 47기(20년 12월) 1조 4570억에서 48기 (21년 12월) 1조 6310억으로 약 12% 증가하였다. 

한편, 매출은 

47기 9조 1950억에서 48기 10조 7250억으로 16.63% 증가하였다. 이때 영업이익증가율은 24.24%였다.

매출이 증가한만큼 매출채권도 증가하였고 그 비율도 비슷하니 이상신호가 없다고 볼 수 있다. 

만약 매출액이 증가하였는데 매출채권은 이상 비율로 증가하였다면 이것은 이상신호로 볼 수 있다. 

왜냐하면 매출액에서 현금과 외상의 비율은 관례적으로 비슷하게 증가하기 때문이다.

(매출건 하나 하나가 큰 기업의 경우 예외 존재)

매출채권이 매출액이 증가한 비율보다 훨씬 많이 증가하였다면 영업활동현금흐름등을 살펴보아야 한다. 

매출원가도 살펴보아야 하는데 위 발췌된 재무제표에서도 볼 수 있다. 

매출원가는 기업이 제품을 만들어서 팔때 원가로 인식된다. 즉, 판매가 되어야 매출원가로 발생이 되기 때문에 매출원가는 다음과 같은 관계를 가진다.

기초재고 + 당기매입 = 매출원가 + 기말재고 

=>  조금 더 쉽게 풀어서 쓰자면 

기존 재고 + 당기에 생산한 재고 = 판매된 재고(였던) + 판매하고 남은 재고 (다음분기에는 기존 재고가 될) 

여기서 알아야 하는 것이 매출원가는 역산된다는 것이다. 기업이 판매행위를 하고 기말에 판매되지 않은 남은 재고를 결산하여 이들의 원가를 산정해 기말재고액을 결정한 뒤 등식을 통해 역산하여 매출원가를 산정한다. 

그렇다면, 같은 등식에서 기말재고가 많이 남아있다면? 기말재고액이 커질 것이고 판매가 된 후 반영되는 매출원가는 줄어들게 된다. 

즉, 매출원가가 줄어들면 영업이익이 증가하는 함정이 발생한다. 

물론, 매출액 자체도 같이 줄어들고 있다면 문제가 되지 않지만 (영업이익도 감소)  

매출액이 속여졌다면 영업이익이 증가하거나 유지되는 함정이 발생할 수도 있다는 것으로 재무제표를 잘 살펴보아야 하는 이유입니다. 

chatGPT의 신세계를 요즘 경험하고 있는데 

이거 믿을만한 정보를 알려주는 건지 의심이 들더군요. 

그리고 역사적 사실을 어떻게 말해줄지도 의문이었습니다. 

분명 AI 학습은 인터넷상 공개된 자료를 바탕으로 하였을테니 잘못된 정보들도

학습에 사용될 것 같았거든요. 

그래서 오늘 임진왜란에 대해 물어봤더니 좀 충격적인 답변을 얻었습니다. 

년도는 맞추었지만 모든 내용이 소설입니다. 이거 어떻게 이럴수가...ㄷㄷ

역사왜곡이라고 하니까 말하는 소리도 어이...

일본이 침략한 전쟁이라고 알려줬지만 아니라는 우리 chatGPT.... 

내란이라니 일본이 무슨짓을 한건지ㅋㅋㅋ

그래서 위키백과에 있는 내용을 복사해서 알려줬습니다. 

이제서야 인정하네요. 

임진왜란뿐만 아니라 잘못된 정보를 통해 사람들에게 알려주는게 많을 것 같습니다. 

앞으로는 최대한 과학적인 사실이나, 코딩, 번역 등에 활용하는 점이 좋겠네요.

예전에 스팀잇이라는 곳에서 포스팅한 내용인데 지금은 활동하지 않아서 티스토리로 옮겨둡니다.

저번 포스팅에서 빛의 속도가 일정함을 알아보았습니다.
오늘은 간략하게 빛이 만들어 내는 공간을 생각해보도록 하겠습니다.

흔히들 우리는 3차원 공간에서 살아간다고 말합니다.
3D의 세상에 사는 것이죠.
하지만, 엄밀히 말해서 우리가 사는 공간은 3차원 공간이 아닌 4차원 공간입니다.

여기서 말하는 차원이란 공간 내의 하나의 점을 표현하는데 필요한 축의 개수라고 생각하시면 됩니다.

쉽게 생각해서 도로를 달릴 때 앞차의 위치를 내 차에서 100m앞 뒤차의 위치를 내차에서 100m뒤 이런 식으로 직선상의 하나의 축만 필요하죠?
반면, 운동장에서 공을 뻥 찼다고 했을 때 순간적인 공의 위치는 앞으로 ~m 위로 ~m이런 식으로 직선상이 아닌 위아래로의 축도 필요합니다.

이런 이유로 한 차원이 더해질 때마다 우리는 서술하고자 하는 대상을 다차원적으로 서술하게 됩니다.

그래서 3차원의 경우는 3개의 축으로 설명이 되어 보통 (x,y,z)이런식의 좌표값으로 표현이 됩니다.

하지만, 4차원의 공간에 산다고 했었죠?
여기서 고려되는 또 하나의 다른 차원은 시간 차원입니다.

우리가 사는 세상은 절대적으로 시간이 일정하게 흘러가고 있습니다.
지금 이 순간에도 1초..2초..3초가 흘러가고 있으니깐요.
그렇기에 시간 차원까지 고려해주어야 합니다.

그렇다면 끊임없이 일정한 속도로 운동하고 있는 빛의 경우는 어떠할까요?
지금 이 순간에도 빛은 30만km..60만km.. 이동하고 있습니다.

이러한 빛이 만들어 내는 공간은 시간에 의해 결정된다고 말할 수 있습니다.

물론, 우리가 사는 공간도 시간에 의해 결정되지만 일정한 운동을 하지 않으니 매우 복잡할겁니다.

어쨌든, 빛의 입장에서 공간 s=c*t로 표현할 수 있습니다.

이러한 이유로 공간과 시간이 이루는 관계는 아래 그래프와도 같다고 볼 수 있습니다.

만약 이 world line이 공간 축과 겹치게 된다면 시간은 영원히 정지한 공간이 되게 되고 world line이 시간 축과 겹치게 된다면 시간이 영원히 흐르더라도 공간은 정의되지 않게 됩니다.

또한 이 world line은 하나의 시간에 두개의 공간이 있다던가 시간상의 거꾸로 흐른다던가 하는식의 위와 같은 모양은 나올 수가 없습니다.

시간은 항상 +방향으로만 흐르기 때문이죠.
이 world line을 쉽게 보자면 빛이 탄생해서 사리질 때까지의 모든 순간을 시간순으로 정렬해놓고 이것을 우리가 관찰하는데 어떠한 시간에 동시에 과거의 일과 현재의 일이 일어나지는 않겠죠?

물론, 같은 일이야 일어날 수 있겠지만 그것은 전혀 다른 사건이죠. 다른 시간에 일어난!
즉, 빛의 “앨범”을 시간의 축에서 쳐다본다고 생각하시면 되겠습니다.

이러한 world line은 상대성이론에서 매우 중요하게 사용됩니다.

당장 다음 포스팅부터 시작할 좌표변환의 수정과정에서 우리는 공간을 이 시간으로 정의되는 값으로 정의하게 되고 이것이 의미하는 것은 시간과 공간의 경계가 모호해지기 때문입니다.

그렇기에 앞으로 공간의 개념이 아닌 시공간의 개념으로 들어가도록 하겠습니다.

오늘은 재무상태표의 차변과 대변이 뭐고 현금흐름표와 무엇이 다른지 알아보도록 하겠습니다. 

기업의 주가가 오를려면 돈을 잘 벌거나 미래 전망이 좋아야 합니다. 

사람들이 사고 싶어하는 회사여야 하니깐요. 

그래서 돈을 잘 버는지 잘 벌기위해 노력하고 있는지 등을 파악하기 위해서는 재무제표를 분석해야 합니다. 

기업이 잘하고 있는지를 파악하기 위해서는 현금 유동을 잘 파악해야 합니다. 

큰 현금의 지출이 있었다면 왜 그랬는지 큰 현금이 유입되었다면 왜 그랬는지를 분석해야 이 기업의 수익과 방향성이 보일 것입니다. 

현금 유출입 관점에서 재무제표를 정의한다면 다음과 같습니다. 

아래는 인천교통공사의 재무상태표입니다. 금액아래 두개의 열이있습니다. 

첫번째열은 좌변(차변)으로 회사가 자금을 투자한 내역입니다. 현금을 지출하고 어떤 형태로든 남아 있는 내역을 말합니다.

두번째열은 우변(대변)으로 회사가 자금을 조달한 내역입니다. 채권자나 주주로부터 조달한 자금이 명시됩니다. 

여기서 대변에는 자금 조달 행위가 기록됨으로 재무활동, 차변에는 회사가 투자한 내역이 기록됨으로 투자활동을 확인할 수 있습니다. 

한편, 투자한 자산을 바탕으로 영업활동을 수행해 현금을 남기면 손익계산서에 나타납니다. 

표로 정리하면 아래와 같습니다. 

따라서, 결과적으로는 투자활동을 보자면 재무상태표와 현금흐름표 모두에서 확인이 가능하다는 말이됩니다. 

유사한데 뭐가 달라서 다르게 표기할까의 답은 회계기준 상의 인식기준이 달라서 그렇다고 합니다. 

하여튼, 재무상태표와 현금흐름표를 같이 볼 수 있는데 

재무상태표는 당기(이번분기)의 최종 결과 금액을 볼 수 있고 현금흐름표에서는 전기대비 변동액을 확인할 수 있습니다. 

다음 시간에는 재무상태표의 차·대변의 변동을 살피는 법에 대해 살펴보겠습니다. 

예전에 스팀잇이라는 곳에서 포스팅한 내용인데 지금은 활동하지 않아서 티스토리로 옮겨둡니다.

빛의 속도가 일정함을 저번 포스팅에서 실험적으로 알아냈음을 소개해드렸습니다.

오늘은 전자기학에서 어떻게 이 빛의 속도가 유도되었는지 알려드리겠습니다.

시작하기에 앞서 수식이 조금 많이 등장할 수 있다는 점 미리 말씀드립니다!!

사실, 처음에는 전자기학은 빛과 다르다고 사람들은 생각했었습니다.

전자기학에서 다루는 것은 파동이었고 빛은 입자냐 파동이냐는 논의가 있었으니깐요.

하지만, 전자기파는 곧 빛이고 빛은 곧 전자기파입니다.
그렇기에 전자기학에서 유도한 전자기파의 속도는 곧 빛의 속도임을 의미했습니다.

따라서 지금부터 전자기학에서 어떻게 전자기파의 속도를 구했는지 같이 알아보겠습니다.

우선, 파동방정식을 구해야 합니다.
파동방정식이라는 것은 파동함수가 만족하는 방정식입니다.

파동함수는 어떠한 공간에서 시간과 파의 높이로 설명이 되는 파동을 말합니다.
이러한 파동함수는 운동을 하게 된다면 물리법칙을 만족해야 하며 이를 만족하는 방정식이 파동방정식입니다.

그럼 어떠한 파동함수가 있을 때 이 파동함수가 일정한 속도로 움직인다고 합시다.
일정한 속도로 움직인다면 t만큼의 시간이 흘렀을 때의 파와 t만큼 시간의 전의 파는 vt만큼의 이동거리를 빼주면 정확히 일치하는 동일한 파입니다.

식으로 나타낸다면 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.  (수필로 쓴 수식이라 보기가 조금 불편할 수 있어요ㅠ)

f(z,t)=g(z-vt,0)

위 식에서 알 수 있듯이 파동함수는 위치 값인 z와 시간 값인 t로 서술됩니다.
파동함수는 다음의 과정에 따라 파동방정식이 유도됩니다.
우선, z-vt를 u라는 임의의 값으로 두고 다음과 같이 z와 t에 대해서 각각 편미분 합니다.

그리고 한 번 더 미분을 해주면 다음과 같은 관계를 가짐을 알 수 있습니다.

여기서 나오는 이 관계가 파동방정식이며 양자역학과 전자기학에서 두루 쓰이는 중요한 식입니다.

더불어서 만약, 어떤 파동 함수가 있을 때 여기에 작용하는 net force를 기준으로 본다면 다음과 같이 파동방정식을 구할 수 있습니다.

처음 나타나는 그래프는 파동의 어떤 평형점을 기준으로 z가 변함에 따라 나타나는 알짜힘의 변화를 보여줍니다.

일부 부분을 보았을 때 그 부분에서 반대 부분으로 작용하는 장력이 존재할 것이고 세타가 매우 작으니까 sin과 tan값이 비슷해집니다.
그런데 tan값은 그 부위에서의 기울기이고 두 부위에서의 기울기 값을 빼는 변화량은 기울기의 변화량이니깐 f의 z에 대한 이계 도함수로 나타낼 수 있습니다.

또한 여기서 작용한 F는 뉴턴의 제 2법칙에 의해 F=ma로 나타낼 수 있습니다.
여기서 질량은 μ와 ∆z의 곱으로 나타내는데 μ값은 단위길이당 질량으로 ∆z를 곱하게 되면 전체 질량임을 알 수 있습니다.
또한 가속도 a는 파동함수를 시간에 대해 두번 미분한 값이므로 식의 값처럼 구하게 됩니다.
이러한 관계를 확인하면서 앞서 유도한 파동방정식이 파동식과 잘 맞아들어감을 알 수 있습니다.

그럼, 이번에는 전자기파를 기준으로 구해봅시다.

전자기학에서 가장 중요한 식이라 할 수 있는 맥스웰 방정식 4개가 있습니다. 해당 식은 진공이며 공간에 전하가 없을때의 맥스웰 방정식입니다.

모두 각각에 대해서 하나씩 가지는 의미가 많고 중요하기 때문에 설명할 이야기들이 많은 관계로 자세한 설명은 생략하고 각각의 기호가 가지는 뜻은 다음과 같습니다.

∇∙A는 divergence라고 하며 발산하는 정도를 말합니다. 즉, 위 식에서 이 발산하는게 0이라고 했으니 전기장과 자기장이 발산하는 값이 없다는 뜻입니다.

당연히 공간에 전하가 없으니 나아가는 전기장과 자기장은 없다는 것을 직감할 수 있습니다.
물론, 자기장은 원래 발산하지 않습니다.

한편, ∇×A는 curl이라하며 벡터의 회전하는 정도를 말합니다. 이 컬이라는 것의 결과는 각각에 수직한 전기장 혹은 자기장값의 변화량으로 구해집니다.

참고로, ∇×E의 관계가 페러데이 법칙, ∇×B의 관계가 암페어 법칙입니다.

어쨌든, 각각에 대해 위 그림에서와 같이 구하면 파동방정식꼴의 결과를 구할 수 있습니다.
그럼, 오른쪽항의 μ0, ε0는 속도와 관계되는 값임을 예상할 수 있습니다. (위에서 구한 파동방정식 식과 비교)

각각의 값들은 위의 상수값이므로 전지기파의 속도는 다음과 같이 30만km/s임을 알 수 있습니다.

이로서, 실험적으로 구한 빛의 속도와 이론적으로 구한 전지기파(빛)의 속도가 일치함을 확인하였습니다.

저번 포스팅과 이번 포스팅까지해서 빛의 속도와 불변성을 알아 보았습니다.
다음 포스팅에서는 갈릴레이 변환을 수정하는 과정에 대해 살펴 보겠습니다.

예전에 스팀잇이라는 곳에서 포스팅한 내용인데 지금은 활동하지 않아서 티스토리로 옮겨둡니다.

오늘 상대론 이야기를 계속 이어가도록 하겠습니다.

저번 포스팅에서 갈릴레이 좌표변환을 설명하면서 우리는 관성계와 관성계 사이의 변화를 다루는 특수상대론을 앞으로 다룬다고 예고했습니다.

그리고 빛의 속도는 절대 30만km/s보다 커질 수 없으며 항상 일정함을 이야기했었죠.

그런데 여기서 엄밀히 말한다면 빛의 속도가 항상 일정하다고만 말하면 틀린말이 될 수 있습니다.

앞에 한마디 더 붙여서 같은 매질에서는 속도가 일정하다고 해야 합니다.

즉, 매질이 변하면 다시 말해 진공에서 공기 속, 공기에서 물속, 혹은 공기에서 유리창을 투과하면서 속도는 줄어들게 됩니다.

우리가 말하는 30만km/s는 진공 속에서의 빛의 속도를 말하며 우주의 대부분이 실제 진공에 가깝기 때문에 우주 공간 속에서 빛은 거의 30만km/s로 일정합니다.

다시 본론으로 들어와, 왜 빛의 속도는 일정할까요?
이 질문에 대한 답은 전자기학으로부터 나옵니다.

그전에 오늘은 사람들의 빛의 속도를 알기 위한 노력들을 알아보려고 합니다.

실제로 빛의 속도가 얼마일지에 대한 궁금증은 예전부터 있어왔습니다.

그래서 이를 알기 위해 갈릴레이는 조수를 데리고 산을 오릅니다.
중학교 물리에서 처음 배우는 거리=속도*시간 공식을 떠올려 봅시다.
갈릴레이는 이러한 관계를 이용하려고 합니다.
거리를 알고 걸리는 시간을 안다면 속도도 계산할 수 있으리란 생각이었죠.

그래서 조수에게 가림막이 있는 등불을 주고 자신도 똑같이 등불을 가지고 반대편 산을 오릅니다.
조수가 가림막을 치워 불을 비추는 순간 갈릴레이는 이 빛을 보게 되고 갈릴레이도 가림막을 치우면 걸리는 시간을 측정할 수 있고 속도도 측정하리라 생각했죠.
하지만, 실패합니다.
빛의 속도는 매우 빠른 것에 비해 사람의 반응은 비교적 느리기 때문에 이런 방법으로 측정은 어려웠습니다.

하지만, 사람들의 도전은 계속됩니다.

이후 덴마크의 천문학자인 뢰머가 목성의 위성이 목성 뒤로 숨는 주기가 지구가 공전하면서 목성과 멀리 떨어질 때와 가까워질 때의 주기 차이가 발생함을 알고 이 시간 차이와 거리 차이를 사용해 빛의 속도를 구하려는 시도를 합니다.
이때 구한 값은 약 0.76c 정도의 빛의 속도에 해당합니다. (c=3*108m/s)
오차가 매우 크지만 뭐 그래도 처음으로 유한한 값을 가짐을 알 수 있는 결과였습니다.

이 방법 말고도 많은 실험이 있었습니다만 여기에 대한 소개는 생략하겠습니다.

왜냐하면, 빛의 속도에 가까운 값들을 구한 실험들이었지만 아직 우리는 빛의 속도가 일정한지에 대한 답을 구하지 못했기 때문입니다.

사실, 빛의 속도가 일정하냐에 대한 의문보다는 빛이 입자냐 파동이냐에 대한 논쟁이 매우 많았습니다.
고등학교 교육과정에서 우리는 빛의 입자적인 특성 그리고 파동적인 특성을 배우며 이중성을 가졌다는 모호한 답을 배웁니다.

우리는 양자역학이라는 개념을 통해 이중성을 인정하고있죠.
하지만, 뉴턴 시대 당시에는 이러한 논쟁이 활발할 때입니다. 도대체 정체가 무엇이냐?였죠.

이때 뉴턴의 빛의 특성에 관한 가설은 에테르라는 매개 물질을 주장합니다. 이 이론은 당시 우주 공간의 중력을 설명해주었기에 타당하게 받아들여졌습니다.

이 에테르라는 물질은 우주 공간에 일정한 방향으로 흐르고 있고 빛의 파동성을 설명하기 위해 필수적으로 존재해야 믿어지는 물질이었습니다.

그래서 사람들은 에테르의 존재를 증명하기 위해 노력하였습니다.
대표적인 실험이 여기서 등장하는 마이켈슨-몰리실험입니다.

이 실험은 에테르가 일정하게 흐르고 있다면 태양을 중심으로 원운동을 하는 지구는 에테르의 방향과 일정할 수도 있고 반대의 방향일수도 있으며 수직일 수도 있습니다. 이러한 이유로 에테르 바람이라는 것이 생길 것이며 각 방향에서 오는 빛의 속도는 차이가 날 것으로 생각이 되었습니다.
이러한 차이는 빛의 특성인 간섭이 생기게 될 것으로 보였고 마이켈슨-몰리는 이러한 예상되는 간섭현상을 측정하기 위해 정교한 간섭계 실험 장치를 제작합니다.
하지만, 실험결과는 대실패였습니다.

간섭은 기대값에 한 참 못 미치는 작은 값이었고 이들의 실험 결과는 애초의 목적과 달리 에테르의 존재를 부정해버리는 실험결과를 만들었습니다.

이렇게 실험적으로 빛의 속도가 일정함을 알게 되었습니다.
이때 사용한 간섭계는 실험 결과는 실패였지만 이 실험 장치에 의해 노벨상도 받았으며 후에 중력파를 검출하는 장비로 발전하게 됩니다.

그리고 마지막으로 전자기학에서 맥스웰에 의해서 빛의 속도는 일정함이 수학적으로 증명이 됩니다.
이 증명은 다음 포스팅에서 이어가도록 하겠습니다.

손익계산서는 회사가 수익과 비용 지출한 항목들을 작성하여 보여주는 표입니다. 

이 손익계산서는 많은 정보가 담겨있지만 어떤 부분들을 봐야하는지 막막합니다. 

이럴때는 비정상적으로 변동하는 항목에 먼저 집중할 필요가 있습니다. 

비정상적으로 급증 혹은 급감한 이유에 주목하는 것입니다. 

보고서는 연간보고서뿐만 아니라 분기보고서도 참고해서 어떤 분기에 그런 변화가 발생했는지 알아봐야합니다. 

자, 그럼 매번 그러했듯이 네이버 재무를 기준으로 살펴보겠습니다. 

네이버 손익계산서를 검색해서 네이버로부터 위 정보를 얻을 수 있습니다. 

https://www.navercorp.com/investment/finances

우선, 20년도 분기별 실적입니다. 1Q20 부터 4Q20까지 특별한 변동이 있는지 보겠습니다. 

영업외수익이 4Q에 전분기에 비해 약 3배가 증가한 것을 알 수 있네요. 21년도 분기별 실적도 같이 봐볼까요?

영업외수익이 꾸준히 증가했음을 알 수 있네요. 다만, 213Q에 영업외 비용이 급증하였고 214Q도 증가한 비용이 유지되고 있습니다.

이게 왜 그런지 3Q21이랑 2Q21의 항목들을 살펴보아야겠네요.

https://dart.fss.or.kr/dsab007/main.do

전자공시시스템에서 분기보고서와 반기보고서를 열람해서 연결재무제포를 확인해보니 아래와 같았습니다. 달라진 항목이 뭐가 있는지 살펴보죠.

위에서 부터 비교하면서 보니 기타비용이 크게 증가했음을 볼 수 있네요. (26,911,626,558 => 71,639,785,232)

금융비용은 반대로  급감했습니다. (75,464,341,030 => 27,768,250,831)

분기보고서에서 항목을 보았을 때 연결재주제표의 주석을 살펴보니 관계기업 및 공동기업 투자에서 전분기와 달라진 점을 확인할 수 있었습니다.  (직접 확인해보시길 ~)

아마 기타비용이 증가한 원인이 될 수 있을 것 같네요. 

이러하듯 재무에서 분기별로 변화한 점들을 찾아가서 원인을 분석하는 과정이 재무분석의 시작이겠네요. 

저도 이제 공부를 시작하는 입장이라 아직 용어들도 낮설고 내용도 어렵네요. 계속 블로그에 정리해가면 재무제표와 친해지기위해 노력하겠습니다.