빛의 공간, 4차원

예전에 스팀잇이라는 곳에서 포스팅한 내용인데 지금은 활동하지 않아서 티스토리로 옮겨둡니다.

---

 

 

 

 

저번 포스팅에서 빛의 속도가 일정함을 알아보았습니다.
오늘은 간략하게 빛이 만들어 내는 공간을 생각해보도록 하겠습니다.

흔히들 우리는 3차원 공간에서 살아간다고 말합니다.
3D의 세상에 사는 것이죠.
하지만, 엄밀히 말해서 우리가 사는 공간은 3차원 공간이 아닌 4차원 공간입니다.

여기서 말하는 차원이란 공간 내의 하나의 점을 표현하는데 필요한 축의 개수라고 생각하시면 됩니다.

쉽게 생각해서 도로를 달릴 때 앞차의 위치를 내 차에서 100m앞 뒤차의 위치를 내차에서 100m뒤 이런 식으로 직선상의 하나의 축만 필요하죠?
반면, 운동장에서 공을 뻥 찼다고 했을 때 순간적인 공의 위치는 앞으로 ~m 위로 ~m이런 식으로 직선상이 아닌 위아래로의 축도 필요합니다.

이런 이유로 한 차원이 더해질 때마다 우리는 서술하고자 하는 대상을 다차원적으로 서술하게 됩니다.

그래서 3차원의 경우는 3개의 축으로 설명이 되어 보통 (x,y,z)이런식의 좌표값으로 표현이 됩니다.

하지만, 4차원의 공간에 산다고 했었죠?
여기서 고려되는 또 하나의 다른 차원은 시간 차원입니다.

우리가 사는 세상은 절대적으로 시간이 일정하게 흘러가고 있습니다.
지금 이 순간에도 1초..2초..3초가 흘러가고 있으니깐요.
그렇기에 시간 차원까지 고려해주어야 합니다.

 

그렇다면 끊임없이 일정한 속도로 운동하고 있는 빛의 경우는 어떠할까요?
지금 이 순간에도 빛은 30만km..60만km.. 이동하고 있습니다.

이러한 빛이 만들어 내는 공간은 시간에 의해 결정된다고 말할 수 있습니다.

물론, 우리가 사는 공간도 시간에 의해 결정되지만 일정한 운동을 하지 않으니 매우 복잡할겁니다.

어쨌든, 빛의 입장에서 공간 s=c*t로 표현할 수 있습니다.

이러한 이유로 공간과 시간이 이루는 관계는 아래 그래프와도 같다고 볼 수 있습니다.

 

만약 이 world line이 공간 축과 겹치게 된다면 시간은 영원히 정지한 공간이 되게 되고 world line이 시간 축과 겹치게 된다면 시간이 영원히 흐르더라도 공간은 정의되지 않게 됩니다.

또한 이 world line은 하나의 시간에 두개의 공간이 있다던가 시간상의 거꾸로 흐른다던가 하는식의 위와 같은 모양은 나올 수가 없습니다.

시간은 항상 +방향으로만 흐르기 때문이죠.
이 world line을 쉽게 보자면 빛이 탄생해서 사리질 때까지의 모든 순간을 시간순으로 정렬해놓고 이것을 우리가 관찰하는데 어떠한 시간에 동시에 과거의 일과 현재의 일이 일어나지는 않겠죠?

물론, 같은 일이야 일어날 수 있겠지만 그것은 전혀 다른 사건이죠. 다른 시간에 일어난!
즉, 빛의 “앨범”을 시간의 축에서 쳐다본다고 생각하시면 되겠습니다.

 

이러한 world line은 상대성이론에서 매우 중요하게 사용됩니다.

당장 다음 포스팅부터 시작할 좌표변환의 수정과정에서 우리는 공간을 이 시간으로 정의되는 값으로 정의하게 되고 이것이 의미하는 것은 시간과 공간의 경계가 모호해지기 때문입니다.

그렇기에 앞으로 공간의 개념이 아닌 시공간의 개념으로 들어가도록 하겠습니다.