공부하고 정리하고

예전에 스팀잇이라는 곳에서 포스팅한 내용인데 지금은 활동하지 않아서 티스토리로 옮겨둡니다.

갈릴레이 좌표변환에 대해 저번 시간에 소개했습니다.
운동하는 대상의 관성계와 관측자의 관성계의 관계를 보여주는 관계식이었죠.

그런데 문제가 발생했었습니다.
만약 운동하는 대상인 우주선이 20만km/s로 움직이고 여기서 발사한 로켓이 또 우주선의 진행 방향과 같이 20만km/s라면 갈릴레이 변환에 의해 우리가 관측을 하게 되면 40만km의 로켓이 관측이 됩니다.
갈릴레이 변환이라면 말이죠.

그런데 빛의 속도가 일정하다고 이야기했었습니다.
30만km/s로 일정합니다.

그럼 40만km/s라는 값의 결과가 나오는 갈릴레이변환은 빛의 속도가 일정하다는 사실을 설명해주지 못하기 때문에 우리는 이 값을 설명해주는 좌표변환식을 구해야 합니다.
이 수정한 결과의 좌표변환이 로렌츠 좌표변환이며 지금부터 그 과정을 따라가 보도록 하겠습니다.

좌표변환을 위해 갈릴레이 변환을 우선 써봅시다.

이 변환 행렬에서 우리는 우선 하나의 가정을 합니다.
한 방향으로만 진행한다고 가정합니다.
이렇게 하는 이유는 임의의 방향으로 간다고 가정하면 계산하기에 복잡하고 한 방향으로 간다고 가정하고 구한 다음에 다른 방향까지 고려해도 되기 때문입니다.
그렇기에 하나의 방향인 x방향으로만 진행한다고 가정하고 변환 행렬이 어떻게 될지 구합니다.

그럼 위와 같은 식으로 될 겁니다. (y, z방향으로의 변화는 불변) (알파벳 순으로 a,b,e,d는 미지수 값이며 c가 아닌 e라고 표기한 것은 빛의 속도c와 표기가 헷갈릴 수 있어 e라고 표기합니다.)

왼쪽의 (t,x,y,z)‘의 좌표가 이동하는 계고 오른쪽의 (t,x,y,z)가 정지한 관측자의 계입니다.
(t,x,y,z)’을 A’ (t,x,y,z)을 A계라고 앞으로 표현하겠습니다.

그럼 문제를 풀기위해 필요한 초기조건을 생각해봅시다.

• 우리가 아는 값은 빛의 속도는 불변으로 c(30만km/s)로 일정하다.
• A계의 원점에 고정된 입자(대상)를 A’계에서 관측하면 음의 방향 속도 V로 움직이는 것으로 보일 것이다.(이것은 갈릴레이변환에서도 마찬가지임을 지난 포스팅에서 확인했습니다.)
• A’계의 속도 V가 갈릴레이변환에서 다루는 고전역학의 느린 속도로 근사하면 갈릴레이변환가 일치해야한다. (v=0 => a=1,b=e=0,d=1)

위 초기조건과 가정을 기억하고 저번 포스팅 때 다룬 world line을 다시 보겠습니다.

만약 A계에서의 빛의 World line이 위와 같다고 합시다.
이때 빛의 world line인 ct는 공간상에 퍼져나갑니다. 이 퍼져나가는 것을 x축과 θ(세타)의 각을 이루며 나아가고 이것을 θ(세타)에 대해 x,y로 성분을 분해하여 표시할 수 있습니다.

참고로 위에서 y, z 방향으로는 불변인데 왜 여기서 y방향을 고려하냐는 의문을 가질 수 있습니다. 이 부분은 헷갈리기 쉬운 부분으로 당연히 가질 수 있는 의문입니다.
하지만 명심해야 합니다.
위에서 좌표를 변환한다는 것은 하나의 계(A)에서 다른 계(A’)의 대상을 바라보는 경우 이동하는 대상의 계가 하나의 방향으로 이동한다는 겁니다.
그리고 그 계 안의 운동하는 대상은 어느 방향으로나 이동할 수 있습니다.
다시 말해서 우리가 기찻길에 서서 멀어지고 있는 기차를 보고 있다고 한다면 기차는 일정한 한 방향으로 멀어지지만 그 안에 사람들은 어떠한가요? 앞으로 이동할 수도 있고 뒤로 이동할 수도 있으면 왼쪽 자리에 앉았다가 오른쪽 자리에도 앉을 수 있습니다.
즉, 위에서 x, y방향으로 서술하는 것은 A계에서 바라본 빛이 x, y방향으로 퍼져나가는 world line을 본 것입니다.
그렇기에 하나의 방향으로 이동한다는 말은 관측에 따른 결과로 변환 행렬에 적용하기 위한 가정임을 기억하고 가야 합니다.

그럼 어느 한 시점의 t시간에서 A계의 좌표값은 (t,ct×cosθ, ct×sinθ)으로 빛의 공간상의 위치를 표현할 수 있습니다.
그렇다면 이때 이 A계에서의 빛을 A’계에서 본다면 다음과 같이 임의의 변환에 의해 A’에서 본 빛을 설명할 수 있습니다.

오른쪽 항을 계산하면 다음과 같습니다.

t=0일 때 A계와 A’계의 위치값은 동일하고 t초 후에는 다음과 같이 변할 것을 예측할 수 있습니다.

그렇다면 이 t초후에 A’계에서 바라본 빛의 world line은 다음과 같습니다.

그런데 A’계에서 바라본 ct’도 결국 앞서 본 A계에서의 ct와 같아야 합니다.
ct=ct’이라는 뜻입니다.
왜냐하면 ct라는 값은 속도와 시간의 곱으로 길이의 값입니다. 길이=시간*속도, 60km/h로 1시간을 달린다면 총 60km를 이동하는 것이죠.
그런데 이 이동 거리라는 값은 벡터값이 아닌 스칼라값입니다.
좌표변환을 하였다고 해서 스칼라값은 변하지 않습니다. A계에서 10m 짜리는 결국 A’계에서도 10m이어야 한다는 겁니다.

그래서 이것이 성립하기 위해서는 θ값에 상관없이 피타고라스 정리에 의해 다음의 식을 만족합니다.

예전에 스팀잇이라는 곳에서 포스팅한 내용인데 지금은 활동하지 않아서 티스토리로 옮겨둡니다.

저번 포스팅에서 빛의 속도가 일정함을 알아보았습니다.
오늘은 간략하게 빛이 만들어 내는 공간을 생각해보도록 하겠습니다.

흔히들 우리는 3차원 공간에서 살아간다고 말합니다.
3D의 세상에 사는 것이죠.
하지만, 엄밀히 말해서 우리가 사는 공간은 3차원 공간이 아닌 4차원 공간입니다.

여기서 말하는 차원이란 공간 내의 하나의 점을 표현하는데 필요한 축의 개수라고 생각하시면 됩니다.

쉽게 생각해서 도로를 달릴 때 앞차의 위치를 내 차에서 100m앞 뒤차의 위치를 내차에서 100m뒤 이런 식으로 직선상의 하나의 축만 필요하죠?
반면, 운동장에서 공을 뻥 찼다고 했을 때 순간적인 공의 위치는 앞으로 ~m 위로 ~m이런 식으로 직선상이 아닌 위아래로의 축도 필요합니다.

이런 이유로 한 차원이 더해질 때마다 우리는 서술하고자 하는 대상을 다차원적으로 서술하게 됩니다.

그래서 3차원의 경우는 3개의 축으로 설명이 되어 보통 (x,y,z)이런식의 좌표값으로 표현이 됩니다.

하지만, 4차원의 공간에 산다고 했었죠?
여기서 고려되는 또 하나의 다른 차원은 시간 차원입니다.

우리가 사는 세상은 절대적으로 시간이 일정하게 흘러가고 있습니다.
지금 이 순간에도 1초..2초..3초가 흘러가고 있으니깐요.
그렇기에 시간 차원까지 고려해주어야 합니다.

그렇다면 끊임없이 일정한 속도로 운동하고 있는 빛의 경우는 어떠할까요?
지금 이 순간에도 빛은 30만km..60만km.. 이동하고 있습니다.

이러한 빛이 만들어 내는 공간은 시간에 의해 결정된다고 말할 수 있습니다.

물론, 우리가 사는 공간도 시간에 의해 결정되지만 일정한 운동을 하지 않으니 매우 복잡할겁니다.

어쨌든, 빛의 입장에서 공간 s=c*t로 표현할 수 있습니다.

이러한 이유로 공간과 시간이 이루는 관계는 아래 그래프와도 같다고 볼 수 있습니다.

만약 이 world line이 공간 축과 겹치게 된다면 시간은 영원히 정지한 공간이 되게 되고 world line이 시간 축과 겹치게 된다면 시간이 영원히 흐르더라도 공간은 정의되지 않게 됩니다.

또한 이 world line은 하나의 시간에 두개의 공간이 있다던가 시간상의 거꾸로 흐른다던가 하는식의 위와 같은 모양은 나올 수가 없습니다.

시간은 항상 +방향으로만 흐르기 때문이죠.
이 world line을 쉽게 보자면 빛이 탄생해서 사리질 때까지의 모든 순간을 시간순으로 정렬해놓고 이것을 우리가 관찰하는데 어떠한 시간에 동시에 과거의 일과 현재의 일이 일어나지는 않겠죠?

물론, 같은 일이야 일어날 수 있겠지만 그것은 전혀 다른 사건이죠. 다른 시간에 일어난!
즉, 빛의 “앨범”을 시간의 축에서 쳐다본다고 생각하시면 되겠습니다.

이러한 world line은 상대성이론에서 매우 중요하게 사용됩니다.

당장 다음 포스팅부터 시작할 좌표변환의 수정과정에서 우리는 공간을 이 시간으로 정의되는 값으로 정의하게 되고 이것이 의미하는 것은 시간과 공간의 경계가 모호해지기 때문입니다.

그렇기에 앞으로 공간의 개념이 아닌 시공간의 개념으로 들어가도록 하겠습니다.

예전에 스팀잇이라는 곳에서 포스팅한 내용인데 지금은 활동하지 않아서 티스토리로 옮겨둡니다.

빛의 속도가 일정함을 저번 포스팅에서 실험적으로 알아냈음을 소개해드렸습니다.

오늘은 전자기학에서 어떻게 이 빛의 속도가 유도되었는지 알려드리겠습니다.

시작하기에 앞서 수식이 조금 많이 등장할 수 있다는 점 미리 말씀드립니다!!

사실, 처음에는 전자기학은 빛과 다르다고 사람들은 생각했었습니다.

전자기학에서 다루는 것은 파동이었고 빛은 입자냐 파동이냐는 논의가 있었으니깐요.

하지만, 전자기파는 곧 빛이고 빛은 곧 전자기파입니다.
그렇기에 전자기학에서 유도한 전자기파의 속도는 곧 빛의 속도임을 의미했습니다.

따라서 지금부터 전자기학에서 어떻게 전자기파의 속도를 구했는지 같이 알아보겠습니다.

우선, 파동방정식을 구해야 합니다.
파동방정식이라는 것은 파동함수가 만족하는 방정식입니다.

파동함수는 어떠한 공간에서 시간과 파의 높이로 설명이 되는 파동을 말합니다.
이러한 파동함수는 운동을 하게 된다면 물리법칙을 만족해야 하며 이를 만족하는 방정식이 파동방정식입니다.

그럼 어떠한 파동함수가 있을 때 이 파동함수가 일정한 속도로 움직인다고 합시다.
일정한 속도로 움직인다면 t만큼의 시간이 흘렀을 때의 파와 t만큼 시간의 전의 파는 vt만큼의 이동거리를 빼주면 정확히 일치하는 동일한 파입니다.

식으로 나타낸다면 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.  (수필로 쓴 수식이라 보기가 조금 불편할 수 있어요ㅠ)

f(z,t)=g(z-vt,0)

위 식에서 알 수 있듯이 파동함수는 위치 값인 z와 시간 값인 t로 서술됩니다.
파동함수는 다음의 과정에 따라 파동방정식이 유도됩니다.
우선, z-vt를 u라는 임의의 값으로 두고 다음과 같이 z와 t에 대해서 각각 편미분 합니다.

그리고 한 번 더 미분을 해주면 다음과 같은 관계를 가짐을 알 수 있습니다.

여기서 나오는 이 관계가 파동방정식이며 양자역학과 전자기학에서 두루 쓰이는 중요한 식입니다.

더불어서 만약, 어떤 파동 함수가 있을 때 여기에 작용하는 net force를 기준으로 본다면 다음과 같이 파동방정식을 구할 수 있습니다.

처음 나타나는 그래프는 파동의 어떤 평형점을 기준으로 z가 변함에 따라 나타나는 알짜힘의 변화를 보여줍니다.

일부 부분을 보았을 때 그 부분에서 반대 부분으로 작용하는 장력이 존재할 것이고 세타가 매우 작으니까 sin과 tan값이 비슷해집니다.
그런데 tan값은 그 부위에서의 기울기이고 두 부위에서의 기울기 값을 빼는 변화량은 기울기의 변화량이니깐 f의 z에 대한 이계 도함수로 나타낼 수 있습니다.

또한 여기서 작용한 F는 뉴턴의 제 2법칙에 의해 F=ma로 나타낼 수 있습니다.
여기서 질량은 μ와 ∆z의 곱으로 나타내는데 μ값은 단위길이당 질량으로 ∆z를 곱하게 되면 전체 질량임을 알 수 있습니다.
또한 가속도 a는 파동함수를 시간에 대해 두번 미분한 값이므로 식의 값처럼 구하게 됩니다.
이러한 관계를 확인하면서 앞서 유도한 파동방정식이 파동식과 잘 맞아들어감을 알 수 있습니다.

그럼, 이번에는 전자기파를 기준으로 구해봅시다.

전자기학에서 가장 중요한 식이라 할 수 있는 맥스웰 방정식 4개가 있습니다. 해당 식은 진공이며 공간에 전하가 없을때의 맥스웰 방정식입니다.

모두 각각에 대해서 하나씩 가지는 의미가 많고 중요하기 때문에 설명할 이야기들이 많은 관계로 자세한 설명은 생략하고 각각의 기호가 가지는 뜻은 다음과 같습니다.

∇∙A는 divergence라고 하며 발산하는 정도를 말합니다. 즉, 위 식에서 이 발산하는게 0이라고 했으니 전기장과 자기장이 발산하는 값이 없다는 뜻입니다.

당연히 공간에 전하가 없으니 나아가는 전기장과 자기장은 없다는 것을 직감할 수 있습니다.
물론, 자기장은 원래 발산하지 않습니다.

한편, ∇×A는 curl이라하며 벡터의 회전하는 정도를 말합니다. 이 컬이라는 것의 결과는 각각에 수직한 전기장 혹은 자기장값의 변화량으로 구해집니다.

참고로, ∇×E의 관계가 페러데이 법칙, ∇×B의 관계가 암페어 법칙입니다.

어쨌든, 각각에 대해 위 그림에서와 같이 구하면 파동방정식꼴의 결과를 구할 수 있습니다.
그럼, 오른쪽항의 μ0, ε0는 속도와 관계되는 값임을 예상할 수 있습니다. (위에서 구한 파동방정식 식과 비교)

각각의 값들은 위의 상수값이므로 전지기파의 속도는 다음과 같이 30만km/s임을 알 수 있습니다.

이로서, 실험적으로 구한 빛의 속도와 이론적으로 구한 전지기파(빛)의 속도가 일치함을 확인하였습니다.

저번 포스팅과 이번 포스팅까지해서 빛의 속도와 불변성을 알아 보았습니다.
다음 포스팅에서는 갈릴레이 변환을 수정하는 과정에 대해 살펴 보겠습니다.

예전에 스팀잇이라는 곳에서 포스팅한 내용인데 지금은 활동하지 않아서 티스토리로 옮겨둡니다.

오늘 상대론 이야기를 계속 이어가도록 하겠습니다.

저번 포스팅에서 갈릴레이 좌표변환을 설명하면서 우리는 관성계와 관성계 사이의 변화를 다루는 특수상대론을 앞으로 다룬다고 예고했습니다.

그리고 빛의 속도는 절대 30만km/s보다 커질 수 없으며 항상 일정함을 이야기했었죠.

그런데 여기서 엄밀히 말한다면 빛의 속도가 항상 일정하다고만 말하면 틀린말이 될 수 있습니다.

앞에 한마디 더 붙여서 같은 매질에서는 속도가 일정하다고 해야 합니다.

즉, 매질이 변하면 다시 말해 진공에서 공기 속, 공기에서 물속, 혹은 공기에서 유리창을 투과하면서 속도는 줄어들게 됩니다.

우리가 말하는 30만km/s는 진공 속에서의 빛의 속도를 말하며 우주의 대부분이 실제 진공에 가깝기 때문에 우주 공간 속에서 빛은 거의 30만km/s로 일정합니다.

다시 본론으로 들어와, 왜 빛의 속도는 일정할까요?
이 질문에 대한 답은 전자기학으로부터 나옵니다.

그전에 오늘은 사람들의 빛의 속도를 알기 위한 노력들을 알아보려고 합니다.

실제로 빛의 속도가 얼마일지에 대한 궁금증은 예전부터 있어왔습니다.

그래서 이를 알기 위해 갈릴레이는 조수를 데리고 산을 오릅니다.
중학교 물리에서 처음 배우는 거리=속도*시간 공식을 떠올려 봅시다.
갈릴레이는 이러한 관계를 이용하려고 합니다.
거리를 알고 걸리는 시간을 안다면 속도도 계산할 수 있으리란 생각이었죠.

그래서 조수에게 가림막이 있는 등불을 주고 자신도 똑같이 등불을 가지고 반대편 산을 오릅니다.
조수가 가림막을 치워 불을 비추는 순간 갈릴레이는 이 빛을 보게 되고 갈릴레이도 가림막을 치우면 걸리는 시간을 측정할 수 있고 속도도 측정하리라 생각했죠.
하지만, 실패합니다.
빛의 속도는 매우 빠른 것에 비해 사람의 반응은 비교적 느리기 때문에 이런 방법으로 측정은 어려웠습니다.

하지만, 사람들의 도전은 계속됩니다.

이후 덴마크의 천문학자인 뢰머가 목성의 위성이 목성 뒤로 숨는 주기가 지구가 공전하면서 목성과 멀리 떨어질 때와 가까워질 때의 주기 차이가 발생함을 알고 이 시간 차이와 거리 차이를 사용해 빛의 속도를 구하려는 시도를 합니다.
이때 구한 값은 약 0.76c 정도의 빛의 속도에 해당합니다. (c=3*108m/s)
오차가 매우 크지만 뭐 그래도 처음으로 유한한 값을 가짐을 알 수 있는 결과였습니다.

이 방법 말고도 많은 실험이 있었습니다만 여기에 대한 소개는 생략하겠습니다.

왜냐하면, 빛의 속도에 가까운 값들을 구한 실험들이었지만 아직 우리는 빛의 속도가 일정한지에 대한 답을 구하지 못했기 때문입니다.

사실, 빛의 속도가 일정하냐에 대한 의문보다는 빛이 입자냐 파동이냐에 대한 논쟁이 매우 많았습니다.
고등학교 교육과정에서 우리는 빛의 입자적인 특성 그리고 파동적인 특성을 배우며 이중성을 가졌다는 모호한 답을 배웁니다.

우리는 양자역학이라는 개념을 통해 이중성을 인정하고있죠.
하지만, 뉴턴 시대 당시에는 이러한 논쟁이 활발할 때입니다. 도대체 정체가 무엇이냐?였죠.

이때 뉴턴의 빛의 특성에 관한 가설은 에테르라는 매개 물질을 주장합니다. 이 이론은 당시 우주 공간의 중력을 설명해주었기에 타당하게 받아들여졌습니다.

이 에테르라는 물질은 우주 공간에 일정한 방향으로 흐르고 있고 빛의 파동성을 설명하기 위해 필수적으로 존재해야 믿어지는 물질이었습니다.

그래서 사람들은 에테르의 존재를 증명하기 위해 노력하였습니다.
대표적인 실험이 여기서 등장하는 마이켈슨-몰리실험입니다.

이 실험은 에테르가 일정하게 흐르고 있다면 태양을 중심으로 원운동을 하는 지구는 에테르의 방향과 일정할 수도 있고 반대의 방향일수도 있으며 수직일 수도 있습니다. 이러한 이유로 에테르 바람이라는 것이 생길 것이며 각 방향에서 오는 빛의 속도는 차이가 날 것으로 생각이 되었습니다.
이러한 차이는 빛의 특성인 간섭이 생기게 될 것으로 보였고 마이켈슨-몰리는 이러한 예상되는 간섭현상을 측정하기 위해 정교한 간섭계 실험 장치를 제작합니다.
하지만, 실험결과는 대실패였습니다.

간섭은 기대값에 한 참 못 미치는 작은 값이었고 이들의 실험 결과는 애초의 목적과 달리 에테르의 존재를 부정해버리는 실험결과를 만들었습니다.

이렇게 실험적으로 빛의 속도가 일정함을 알게 되었습니다.
이때 사용한 간섭계는 실험 결과는 실패였지만 이 실험 장치에 의해 노벨상도 받았으며 후에 중력파를 검출하는 장비로 발전하게 됩니다.

그리고 마지막으로 전자기학에서 맥스웰에 의해서 빛의 속도는 일정함이 수학적으로 증명이 됩니다.
이 증명은 다음 포스팅에서 이어가도록 하겠습니다.

예전에 스팀잇이라는 곳에서 포스팅한 내용인데 지금은 활동하지 않아서 티스토리로 옮겨둡니다.

저번 포스팅에서 좌표계의 필요성과 관성계 비관성계의 차이를 알아보았습니다.
그렇다면 오늘은 좌표변환이라는 개념을 알아보겠습니다.

좌표변환이란 무엇일까요?

좌표를 변환한다… 좌표를 우리가 운동하는 대상을 편리하게 서술하기 위한 도구라고 했었으니 이를 변환한다는 것은 이 기준을 바꾼다는 뜻이 됩니다.

그럼 이러한 좌표변환을 왜 쓸까요?

간단하게 예를 들어보죠.
회전하는 물체가 있을 때 이 회전하는 물체는 저번 시간에 말했듯이 우리가 보는 관찰자 입장에서 이 운동을 서술하기에는 조금 복잡해집니다. 하지만, 회전하는 대상의 기준에서 운동을 서술하면 조금 더 쉬워질 겁니다.

혹은 똑같은 속도로 달리는 버스를 생각해봅시다.
저와 여러분은 버스를 탑승했고 저는 자리에 앉았습니다. 같은 버스를 탑승한 여러분은 저와의 거리가 얼마인지 쉽게 설명할 수 있습니다.

한편 제가 버스를 탑승했지만 여러분들은 버스를 놓쳤다고 합시다. 버스가 달리는 것을 보고 있던 여러분은 버스에 앉아있는 저를 설명하기 위해 버스가 얼마로 가고 있다고 말해야 합니다.

하나의 (관계)식이 늘어났죠.
이러하듯 좌표변환은 우리가 보는 대상의 운동은 관찰자의 시점이 바뀐다고 바뀌는 것이 아니므로 그 운동에 대응하는 변화가 좌표변환에 적용돼야 합니다.

이때 대상이 관성계에서 관성계로 변환하는 등속도의 상황이 있을 때 이러한 변환을 갈릴레이 변환이라고 합니다.

갈릴레이 변환은 대상이 등속도로 움직일 때 그 대상의 기준으로 대상에 붙어있는 계와 관찰자의 시점에 붙어있는 계 사이의 관계를 나타냅니다.
즉, t=0인 상황에서는 두 좌표계가 같고 시간이 지나더라도 v의 등속도에 의한 차이만 존재할 뿐 두 좌표계에서 바라보는 물리는 변하지 않습니다.

한편, 만약 버스가 가속을 하고 있다면 우리 몸이 뒤로 쏠리는 것처럼 관성력이 작용하며, 이때는 관성계가 아닌 비관성계로 갈릴레이 변환을 적용할 수 없습니다.
그래서 우리는 등속도인 상황만 보겠습니다.

우선 1차원을 기준으로 구해보면 다음과 같습니다.
거리=속도*시간이고 시간(t)은 좌표계간 변화없이 똑같이 흐릅니다.

X’계는 X계로부터 t시간 후 vt만큼 멀이지게 되니까 X’에서 본 대상은 X계가 본 위치에서 vt만큼 빼준값이 됩니다.
직관적으로 생각해봅시다.

X계에 정지한 누군가와 X’계에 누군가가 서로 전화를 하고 있다고 생각해보세요.
그리고 저는 달리는 버스안에 탑승했고 이 버스는 50m/s의 등속도로 x계를 기준으로 멀어지는 방향으로 달립니다.
저는 뒤에서 두번째 자리에 앉아있고 통화를 하면서 저의 위치를 설명한다고 합시다.
그럼 먼저 X계에 서있는 누군가가 저의 위치를 설명합니다.
그러니까 저는 50m/s로 멀어지는 버스안에서 뒤에서 두번째 자리에 앉아있어! 라고 말할 수 있습니다.
맞죠?
한편, 같은 버스안에 탑승한 통화하고 있던 대상은 이렇게 말합니다.
음… 내눈에는 말이지… 뒤에서 두번째 자리에 앉아있는 너가 보여! 라고 말이죠.

즉, 같은 계(X’) 계에 있는 대상입장에서는 X계에서 설명한 위치 값에서 vt만큼의 이동한 값을 빼주면 될 겁니다.

이러한 결과는 반대의 상황에서도 통합니다.
이번에는 제가 달리는 버스 안이 아니라 내렸다고 합시다.
그럼 어떻게 설명할 수 있을까요?
똑같습니다. X’계 입장이 X계라고 생각하며 X계가 반대방향으로 간다고 생각하면 됩니다.
이렇게 생각하면 다음과 같이 나오게 됩니다.

즉, 결론은 좌표를 변환하는 것은 상대적인 표현일뿐이다.

이러한 결과를 3차원 공간에서 일반화하면 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

위 식에서 A‘계에서 발생한 사건과 A계에서 발생한 사건이 일정한 관계가 있음을 어떠한 행렬로 설명합니다.
이 행렬을 갈릴레이 변환행렬이라고 하며 우리가 사는 모든 고전 상황에서는 이 변환 행렬을 사용할 수 있습니다.

다만, 특수상대론에서는 이 변환관계를 사용할 수 없습니다.

그럼 왜 이렇게 열심히 설명했냐구요?

다 쓸모가 있습니다..!!

특수상대론에서 사용하는 로렌츠 변환행렬은 이 갈릴레이 변환행렬을 수정하여 적용하기 때문입니다.
그래서 알아야만하죠.

그럼 왜 이 갈릴레이 변환을 사용할 수 없을까요?

자, 우리 모두가 아는 사실이 하나 있습니다.
빛의 속도는 ?
일정하다 입니다.
30만km/s로 말이죠.
빛은 이보다 빠를 수는 없습니다.
이것은 사실 아주 크나큰 화제거리였습니다. 뉴턴시대만 하더라도 빛의 속도는 일정하다고 생각을 못했었고 나중에 여러 실험들로부터 빛의 속도가 일정하다는 것이 증명되었습니다.
이내용은 다음시간에 다루도록 하겠습니다.

다시 본론으로 들어와 빛은 30만km/s를 넘을 수 없습니다.
그래서 갈릴레이 변환은 치명적인 문제점이 발생합니다.

관성계에서 관성계로의 변환일 때 각각의 관성계에서는 우리가 아는 물리법칙이 똑같이 적용이 되어야 합니다.
그런데 예를 들어 20만km/s로 멀어지는 우주선이 있다고 합시다. 그리고 다시 이 우주선에서 20만km/s의 속도로 미사일을 발사했다고 가정해봅시다.

갈릴레이변환은 상대적이니까 정지한 사람입장에서 본다면 두개의 속도를 합산한 결과로 멀어져야 할 겁니다.

그럼 지구에서 이 미사일을 관측하면 갈릴레이 변환을 따라가면 40만km/s의 속도로 멀어져야 합니다.

그런데 30만km/s의 속도를 넘을 수 있을까요?
이것은 불가능합니다.

따라서 만약 속도가 일정 속도 이상 올라가면 갈릴레이 변환을 사용할 수 없음을 알 수 있습니다.

그래서 우리는 새로운 변환을 도입할 겁니다.

그러나 이 도입을 소개하기 전에 어떻게 빛의 속도가 불변인 것인지 잠시 알아보고 넘어가도록 하겠습니다.

예전에 스팀잇이라는 곳에서 포스팅한 내용인데 지금은 활동하지 않아서 티스토리로 옮겨둡니다.

특수상대성이론에 대해 소개하기 앞서 오늘은 좌표계에 대해서 소개해드릴까 합니다.

여러분은 좌표라고 하면 어떤 것부터 떠오르시나요?
지도의 위도 경도 이런 것이 떠오르나요?

우리의 삶은 어떻게 보면 좌표로 규정된 삶에서 살아가고 있습니다.
배달음식을 시킬 때 좌표값(주소)이 없다면 배달원과 20고개를 해야 할지도 모릅니다. 또한 운송분야는 상당히 다루기 어려운 분야가 될 겁니다.
이뿐만이 아닙니다. 항공기의 이용이 어려울 것이며 인공위성을 사용한 여러 편의 기능도 불가능합니다.

이처럼 좌표라는 것은 우리의 삶에 있어 중요한 도구입니다.

이러한 좌표계는 우리의 일상생활 속에서는 좌로 얼마 우로 얼마 높이 얼마와 같이 직사각형 모양의 계(공간)로 정의합니다.
우리의 눈에 보이고 이를 아주 쉽게 정의할 수 있기 때문이죠.

하지만, 우리가 사는 공간이 어항 속의 물고기처럼 둥그런 세상이라면 어떨까요?
우리 앞으로 펼쳐지는 세상은 구형이며 직각으로 이루어진 직사각형모양의 직각좌표계로는 설명하는데 힘이 들겁니다.
물론 사용은 가능하겠지만 여기서 세워지는 운동방정식과 법칙들은 복잡해 보일 수 있습니다.

이러한 상황에서는 구 좌표계와 같은 그 공간에 맞는 좌표계를 사용합니다.
실제 지구의 크기에서는 지구는 공 모양이며 지구와 인공위성과의 관계를 나타날 때는 구좌표계가 훨씬 편리할 겁니다.

즉, 제가 하고싶은 말은 좌표계라는 것은 우리가 어떠한 운동을 설명하기 위해 아주 편리한 도구라는 겁니다.

그래서 보통 사용되는 좌표계는 우리의 일상생활속에서 사용하는 직각좌표계와 구형의 공간에서 사용되는 구좌표계 그리고 원통의 공간에서 사용하는 원통 좌표계가 대표적입니다.

그런데 제가 오늘 소개할 내용은 이러한 좌표계가 아닙니다.
특수상대성이론에서의 관심은 좌표계가 관성계이냐 아니냐이기 때문입니다.

적어도 한번쯤은 뉴턴의 법칙은 들어보셨다고 생각합니다.
F=ma와 같은 공식 말이죠.

뉴턴의 법칙은 총 3가지 법칙이 있습니다.
제 1 법칙 : 관성의 법칙
물체에 외부 힘이 작용하지 않는 한 일정한 속도로 움직인다.
->열심히 달리던 사람이 돌부리에 걸려 넘어지는 이유가 이 법칙입니다.

제 2 법칙 : 가속도의 법칙
아까 위에 적은 식 F=ma가 이 가속도의 법칙입니다.

제 3 법칙 : 작용 반작용의 법칙
->얼음위에서 서로 밀면 각각 밀리는 이유입니다.

이러한 뉴턴의 법칙 중 제 1 법칙인 관성의 법칙이 성립하는 좌표계를 관성 좌표계라 합니다. 즉, 등속도 운동을 하는 좌표계를 말합니다.
반면 비관성계는 가속운동을 하는 계를 말합니다.
그래서 자유낙하를 하고 있는 엘리베이터나 현재 우리가 살고 있는 지구는 비관성계입니다.
가속운동을 하고 있기 때문이죠.

오늘 소개한 이 관성계와 비관성계는 앞으로 소개하는 상대론에서 사용될 개념입니다.
특수상대론에서는 관성계를 다룰 것이고 일반상대성이론에서는 비관성계에서의 상대론을 다루는데 우리는 특수상대론을 다룰 것이니 앞으로 관성계에서의 운동을 다룹니다.

그리고 다음 시간에 다루겠지만 좌표변환이라는 개념이 있습니다.
좌표를 변환한다…
우선 왜라는 질문부터 나올 겁니다.

좌표를 변환하는 이유는 간단합니다.

우리를 고생시키기 위해서? 는 절대 아니겠죠.

대상의 운동을 더욱 쉽게 풀어쓰기 위해 좌표를 변환합니다.

여기에 대한 내용은 다음 시간에는 갈릴레이 좌표변환과 함께 다루어보겠습니다.

예전에 스팀잇이라는 곳에서 포스팅한 내용인데 지금은 활동하지 않아서 티스토리로 옮겨둡니다.

본격적으로 상대론에 대해 이야기 하기 전에 특수상대론과 일반상대론이 무엇인지 알아두고 가도록 하겠습니다.

우선 정의부터 볼까요?
위키백과에 따르면 특수 상대성이론이란 빛의 속도에 견줄 만한 속도로 움직이는 물체들을 다루는 역학 이론이라고 나옵니다.
한편 일반 상대성이론이란 중력을 상대론적으로 다루는 물리 이론이라고 나옵니다.

즉, 이 두개는 이름만 상대론이지 접근법이 완전 다릅니다.
하나는 빛의 속도로 갈 때 어떻게 될까이고 하나는 중력의 영향에 따라 어떻게 될까를 다루는 것이죠.

우리는 이 두가지 현상에 대해 실제 지구에서 직간접적으로 관측이 가능합니다.
특수상대성이론은 실생활에서는 우리가 느낄 수 없지만 검출기를 사용하면 알 수 있는데요. 뮤온이라는 기본입자가 있습니다. 이 입자의 수명은 매우 짧아 2.2μs입니다. 마이크로초면 10-6초라는 것이고 백만분에 2초만에 붕괴한다는 겁니다.
이렇게 수명이 짧은 뮤온은 우주선(cosmic ray)로부터 지구로 입사하면서 생기고 지구로 입사하는데 걸리는 시간이 우리 입장에서는 2.2μs보다 깁니다. 그런데 신기하게도 이 뮤온은 지구의 지표면에서 검출됩니다.
검출이 되는 이유는 뮤온이 빛의 속도에 가깝게 움직으고 시간이 지연되어 뮤온입장에서의 2.2μs가 우리한테는 이보다 훨씬 긴 시간에 해당되어 우리 입장에서는 이미 붕괴했을 뮤온이 도착하게 됩니다.
그럼 뮤온 입장에서는 더 멀리 가는 거냐고 반문하실 수도 있겠습니다만 이것은 로렌츠수축이라는 개념으로 설명하는 것이 더 편한데 나중에 천천히 설명하도록 하겠습니다.

한편 일반상대성이론은 우리가 일상생활에서 사용하고 있습니다.
바로 GPS인데요. 우리가 사용하는 GPS는 인공위성에서 구형인 지구의 위치좌표를 인지하고 이를 GPS 수신기로 통신하며 위치를 정해줍니다.
이러한 GPS를 사용할 때 우리의 위치를 정확히 특정하기 위해서 적어도 3개정도의 인공위성으로부터 온 GPS신호를 분석해 동시에 거리에 따른 오차를 보정해 정확한 위치값을 결정해주게 되는데 이때 중력퍼텐셜에 따른 시간차이를 보정해주어야 합니다.
이를 보정해주지 않는다면 GPS는 엉뚱한곳을 가르쳐줄겁니다.

이 세상은 무엇으로 이루어져 있을까?

우리가 사는 세상은 입자의 세상입니다.

크게 페르미-디락 통계를 따르는 입자와 보스-아인슈타인 통계를 따르는 입자로 나눌 수 있습니다.

페르미-디락통계를 따르는 입자는 같은 상태로 존재하지 않는 입자를 말합니다. 파울리 배타원리를 따르는 입자라고도 합니다.

같은 상태로 존재하지 않는다는 것은 다른 특징을 가졌다고 볼 수 있습니다.

두 사람을 보고 비교할 때 키, 몸무게, 성별, 얼굴 등으로 두 사람을 비교할 수 있습니다. 절대 완전히 똑같은 사람은 없습니다.

이처럼 상태가 다른 입자들을 같은 상태로 존재하지 않는다고 할 수 있습니다.

양자역학에서는 이것을 양자수가 다르다고 말합니다.

이 양자수는 주양자수, 궤도양자수, 자기양자수, 스핀양자수가 있습니다.

각각의 개념을 다 설명하기에는 글이 길어집니다.

그냥 상태를 구별하는 특징이라고만 이해하고 넘어가도록 하겠습니다.

여기서 모든 양자수가 같은 상태라면 구별하기 위해서는 스핀양자수만큼은 달라야 합니다.

이런 표현을 사용해도 되는지 모르겠지만 주양자수에서 자기양자수까지의 양자수 상태는 구별하기 쉬운 특징이라고 보면 됩니다. 얼굴, 키, 체형 등입니다.

그럼 겉으로 구별하기 어려운 일란성쌍둥이가 있는데 완전 똑같이 생겨 구별할 수 없다고 하겠습니다. 이 경우는 겉으로 봐서는 구별하기 힘듭니다.

그런데 한 명은 점이 있고 한 명은 점이 없다고 하면 이것으로 구별을 지을 수도 있겠죠.

제대로 된 예시는 아니지만 페르미-디락 통계에 따르는 입자는 다른 양자수가 같다면 스핀양자수가 달라야 합니다.

이 페르미-디락 통계를 따르는 입자를 페르미입자라고 하며 우리가 아는 거의 모든 입자가 이 페르미입자입니다.

페르미입자는 반정수의 스핀양자수를 가지며 가장 기본입자인 쿼크와 렙톤이 이 페르미입자입니다.

한편, 보스-아인슈타인 통계는 열적 평형상태에서 식별 불가능한 보스 입자의 통계적 분포를 결정하는 통계입니다.

즉, 보스-아안슈타인 통계를 따르는 입자는 입자를 구별할 수 없는 상태입니다.

즉, 여러 입자가 동일한 상태에 있다는 것을 알 수 있습니다.

그렇기에 이 통계를 따르는 입자인 보손은 정수배의 스핀양자수를 가집니다.

광자의 경우에는 1, 힉스의 경우 0의 스핀양자수를 가집니다.

이 보손입자에는 광자, 글루온, W,Z 보손, 힉스 보손이 있습니다.

즉, 힘을 매개하는 입자 그리고 질량을 매개하는 입자입니다.

또한 페르미입자는 쿼크와 렙톤으로 양성자, 중성자, 전자가 페르미입자임을 알 수 있습니다.

증기발생기는 후쿠시마의 원전에 사용되는 BWR발전 방식과 우리나라에서 사용하는 PWR 방식의 차이 중에 가장 큰 차이인 설비라고 할 수 있습니다. 

BWR에는 없고 PWR에 존재하는 설비이기 때문입니다.
이 증기발생기에 대해 알아보겠습니다.

증기발생기

증기발생기는 냉각재가 들어오고 나가는 원자로와 연결된 1차계통과 발전용수가 들어오고 나가는 2차계통의 압력경계를 형성하는 설비입니다.
1차계통의 물(냉각재)이 이동하는 방향은 원자로-가압기-증기발생기-펌프 순으로 순환이 되고 2차계통의 물은 증기발생기-터빈-복수기-펌프 순으로 순환이 됩니다.
즉, 용도는 1차계통의 열을 제거해주어 원자로의 과열상태로 인한 용융을 막기 위해 사용되고 2차계통은 발전용물을 데워 전기를 생산해주는 역할을 합니다.

잠시 BWR을 살펴보죠. BWR은 증기발생기가 없습니다.
단지 1차계통 2차계통의 구분없이 원자로-터빈-복수기-펌프순으로 순환이 됩니다.
이렇게 하면 사실 열전달 효율이 좋아지기 때문에 열손실이 적어 비교적 더 적은 돈으로 더 많은 전기를 생산할 수 있습니다. 즉, 연료대비 손실이 적다는 이야기입니다. 
하지만, 저번에 후쿠시마 사고를 설명할 때도 말했었지만 PWR에 비해 방호시설이 부족한 단점이 있습니다.

그럼 PWR을 살펴보겠습니다.
PWR은 BWR에 비해 압력경계를 통한 간접적 열전달을 하기 때문에 안전에 대해 훨씬 뛰어나지만 열전달 효율이 떨어집니다.
하지만, 최대한 열전달 정도를 올리기 위해 노력하여 설계를 하였습니다. 지금부터 이 구조를 살펴보겠습니다.

증기발생기의 구조

1차계통의 물이 지나는 수직 U-튜브를 가졌으며 2차계통의 물에 열전달을 위해 예열기(Economizer)를 포함하여 예열영역과 증발영역으로 구분이 되는 설계를 가졌습니다.
U-튜브의 구조는 인코넬-690이라는 재질을 보통 사용하여 수천개의 튜브가 관판에 용접전에 관을 확대시켜 조립 용접을 실시하여 부착이 되어 있습니다.

기존에는 인코넬-600을 사용했지만 균열현상이 일어나는 단점이 발견되어 열과 부식에 강한 인코넬-690으로 대체되어 현재 사용되고 있습니다.

이 U-튜브는 수평 관지지대에 지지되며 튜브의 상부가 냉각수가 흐르면서 발생하는 진동으로 진동함을 억제하기 위해 진동방지대를 설치합니다. 그리고 수직분리판을 사용해 출입하는 냉각재를 각각 구분합니다.
그리고 2차계통의 물, 여기서는 급수라고 표현하겠습니다.

급수는 증기발생기 상부에서 들어와 아래방향으로 흐르는 급수와 아래서 예열되어 올라오는 급수로 두개의 출입구를 가집니다.
이렇게 하면 아래방향으로 흐르는 하향수와 예열급수가 만나 과냉비등, 즉 원래 끓어야 하는 온도보다 낮은 온도에서 끓는 장점이 있다고 합니다.
그리고 증기가 된 물은 포함되어 있는 습분을 상부의 습분분리기 및 증기건조기를 지나면서 99.75w%의 건도를 지는 증기로 터빈으로 보내게 됩니다.

터빈의 날개의 입장에서 습분이 많은 증기가 들어오면 수명이 빨리 단축이 됩니다. 왜냐하면 아주 높은 고에너지의 습분이 들어오기 때문에 터빈의 날개에 돌맹이를 던지는것과 같이 강력한 힘이 전달 되어 손상되기 쉽기 때문입니다. 그래서 습분을 최대한 많이 제거해야 합니다.

주요기기

각각의 주요기기에 대해서는 자세히 설명하지는 않고 간단한 용도만 설명하겠습니다.

1차측의 주요기기

관판은 관다발을 용접을 위해 용접이 잘되는 재질로 된 하판입니다.

관다발은 수직 U-튜브의 모양을 하며 균일하게 배열되어 있고 냉각재가 지나가는 통로를 제공합니다. 통으로 큰 관을 사용하지 않고 비교적 얇은 수천개의 관을 사용하여 열전달 표면적을 넓혀 열을 최대한 잘 빼앗기도록 설계되었습니다.

2차측의 주요기기

관지지대(Tube Support) 및 슈라우드(Shroud)는 진동을 억제하기 위해 관다발을 지지하고 급수의 유로의 방향을 만듭니다.
습분분리장치는 원통형 습분분리기(Moisture Separater)의 날개가 돌아가며 물방울을 분리해냅니다. 그리고 증기건조기(Steam Dryer)를 이용해 건도 99.75%를 달성합니다.

유량제한기는 벤투리모양(중간이 좁아지는 관)을 사용해 파열사고시에 급격한 증기손실을 막기 위해 유료면적을 70%정도 감소시켜주는 역할을 합니다.

지금까지의 내용의 핵심은 1차측과 2차측을 구분 짓기 위해 사용되는 설비라는 겁니다. 후쿠시마원전과의 큰 차이점이 되는 것이죠.
이 장치의 존재유무는 정말 큽니다. 만약 원자로에서 누출 사고가 발생했다고 했을 때 사고를 처리해야 하는 범위의 규모가 다르고 열을 식히기 위해 사용하는 해수 냉각계통으로의 유출 가능성이 커지기 때문에 매우 중요한 설비라고 할 수 있겠습니다.

“해당 포스팅에 사용한 이미지는 구글 이미지임을 알립니다.”

“해당 포스팅은 스팀잇에서 작성한 글을 옮긴 포스팅입니다.”

지금까지 원자로 내부에 들어가는 연료봉집합체와 제어봉집합체 그리고 중성자선원집합체를 통해 노심이 어떻게 구성되는지 알아보았습니다.
오늘은 이를 제외한 원자로용기 자체의 구조를 간단하게 알아보겠습니다. 

용기는 연료집합체, 제어봉집합체, 중성자선원집합체, 노내핵계측기집합체 등을 지지하는 내부구조물이 안에 위치하고 이를 감싸고 있는 상부헤드, 하부헤드 그리고 용기몸통으로 나누어집니다.

원자로 내부구조물

크게 노심지지통집합체와 상부안내구조물집합체로 구성이 됩니다.
노심지지통집합체는 노심지지통, 하부지지구조물, 노심보호벽, 노내핵계측기노즐뭉치 등으로 구성이 됩니다.
각각에 대해 상세하게 설명은 하지는 않고 각각의 기능 및 용도에 대해서만 간단하게 설명하겠습니다.
노심지지통(Core Support Barrel)은 핵연료집합체를 포함한 노심을 지지하는 역할을 하는 통입니다.
하부지지구조물(Lower Support Structure)은 연료다발과 그 외의 내부 구조물들의 위치를 지정해주는 역할을 합니다.
노심보호벽(Core Shroud)은 냉각재의 유로방향을 정해주는 역할을 수행합니다.
노내핵계측기노즐뭉치(In-core Instrumenation Nozzle)는 노내중성자속감시 및 여러 계측장비를 집어넣기 위한 장치입니다.

상부안내구조물집합체(Upper Guide Structure Assembly)는 연료집합체의 상단에서 이를 지지하며 제어봉의 유동 공간을 제공합니다.

이것은 또한 연로집합체인 핵연료가 튀어 오르는 사고를 예방합니다.

원자로용기(Reactor pressure Vessel)

상부헤드(Reactor Vessel Closure Head)

OPR-1000의 경우 총 84개의 관통구를 가진 원자로용기의 뚜겅입니다.
이 구멍들은 대부분이 제어봉구동장치(CEDM)의 관통구와 원자로 상부헤드 배기구 관통구 그리고 노심 열전대 관통구 마지막으로 사고를 대비한 예비용 관통구가 존재합니다.
즉, 제어봉을 구동하기위해 여러 구멍이 뚫려있고 계측 및 안전을 위한 구멍도 존재한다는 이야기입니다.

하부헤드(Bottom Head)

상부헤드는 볼트에 의해 조립되어 분리가 가능한 반면 하부헤드는 원자로용기 몸통에 용접되어 있습니다. 여기에도 마찬가지로 관통구가 존재하는데 노내핵계측기노즐들이 하부를 통해 관통되어 들어오기 때문입니다.
그리고 여러 개의 완충기들이 존재해 진동을 잡아주는 역할도 하며 유량분배환(Flow Skirt)이라는 장치가 같이 설치되어 냉각재의 유량이 균일하도록 만들어주는 장치가 존재합니다.

원자로 용기몸통

헤드들과 연결이 되며 노심지지통을 지지하는 장치입니다.
그리고 외부로 직경이 70cm정도의 4개의 입구와 약 1m의 직경을 가진 출구가 2개 존재합니다.
이는 냉각재가 들어오고 나가는 통로입니다.
출구와 입구의 개수와 직경이 다른 것은 냉각재가 효율적이고 안정적으로 유량이 조절하도록 설계된 것입니다.
그리고 안전에 있어 하부헤드는 용접으로 하나로 연결되어 있지만 상부헤드는 용접이 아닌 분리형이라는 점 때문에 안전에 조금 더 신경을 써야 합니다.

분리형으로 되어 있는 것은 사용후핵연료를 꺼내고 새로운 연료를 주입하기 위해서입니다.

안전을 신경 쓰기 위해 상부헤드와 몸통사이 접합부위에 두개의 O링을 설치하는데 하나의 O링 만으로도 100%의 누설을 방지할 수 있지만 만약에 상황을 대비해 2개의 O링을 설치합니다.
여기서 O링은 은도금으로 설치된 인코넬 재질의 속이 빈 금속인데 원자로 내부 압력이 증가되면 더더욱 밀착이 되는 현상이 있어 안전성을 높였습니다.
하지만 정상적으로 작동하지 않는 상황이 발생할 수 있기 때문에 이를 확인하기 위해 2개의 O링 장치 사이에 누설 탐지관을 설치해 지속적으로 누설을 감시합니다.
여기서의 누설은 냉각재누설 즉, LOCA와 같은 큰 사고를 야기할 수 있기 때문입니다.

오늘 한 이야기의 요점은 다음과 같습니다. 

원자로 용기라는 존재는 냉각재를 유동하기 위한 설비들이지만 가장 중요한 점은 안전을 보장하는 방향으로 설계가 되어 있어야 하며 그렇게 설계가 되었다는 점이 되겠습니다. 

“해당 포스팅에 사용한 이미지는 구글 이미지임을 알립니다.”

“해당 포스팅은 스팀잇에서 작성한 글을 옮긴 포스팅입니다.”