공부하고 정리하고

맥스웰 방정식은 4개의 편미분 방정식입니다. 

가우스 법칙, 가우스 자기 법칙, 패러데이 전자기 유도 법칙, 앙페르 회로 법칙으로 구분됩니다. 

학교에서 전자기학을 배우면 클롱의 법칙부터 전기장유도, 전위에 대한 개념, 자기장에 대한 개념 등을 유도하고 

물질 속에서는 또 어떠한지 배웁니다. 그리고 고전역학에서 전자기학적 접근인 패러데이 법칙과 앙페르 회로 법칙을 배우게 되는데 

맥스웰 방정식은 여기에 상대론적 효과까지 고려하고 내용을 정리한 것을 4개의 편미분 방정식으로 나타낸 것이라 볼 수 있습니다. 

즉, 맥스웰 방정식의 각 방정식을 이해하고 의미를 파악한다면 전자기학에 대한 이해도는 어느 정도 있다고 볼 수 있습니다. 

각 방정식의 의미를 살펴보겠습니다. 

가우스 법칙

전하에 의해 발생되는 전기장의 크기를 말하는 법칙

이 법칙은 기본적으로 클롱의 법칙으로부터 나옵니다. 

클롱의 법칙이 점전하 사이에서 발생하는 힘에 대한 설명이라면 가우스 법칙은 하나의 전하로부터 발생하는 전기장에 대한 설명입니다.

즉, 전기장에 대한 설명입니다. 

간단히 살펴보자면 공간상에 아무것도 없는 상태에 점전하가 놓이면 이 점전하로부터 전기장은 발산해 나갑니다.

발산해 나가는 전기장의 세기는 오로지 점전하의 전하량에 달려있습니다. 

다시 말해, 점전하가 안에 있는 폐곡면을 그렸을 때 폐곡면을 통과하는 전기선속은 안의 알짜 전하량과 같다는 이야기입니다. 

공안에 100개의 구슬이 들어있을 때 구멍을 뚫어 꺼낸다고 했을 때 갑자기 101개, 99개가 되지 않는다는 것입니다.

가우스 자기법칙 

위 가우스 법칙을 똑같이 자기장의 관점에서 본 법칙입니다. 

공간상에서 자기장은 발산하지 않습니다. 

폐곡면을 그렸을 때 이 폐곡면 안에 N, S 두 극이 있다면 자기장은 이 폐곡면을 뚫고 나가지 않습니다. 

하나의 극에서 나온 자기력선은 다른 극으로 들어가고 들어가지 않는 자기력선은 없기 때문입니다. 

따라서 폐곡면을 그렸을 때 나간 자기력선만큼 들어온다고 볼 수 있습니다. 

뚫고 나가려면 폐곡면 밖에 다른 극이 필요합니다. 

즉, 자기홀극자는 존재하지 않는다는 이론입니다. 

패러데이 전자기 유도 법칙

이 법칙은 우리가 전기를 사용할 수 있는 이유입니다. 화력, 원자력, 풍력 등 발전원리입니다. 

자기선속이 변화하면 그 주변에 전기장이 발생한다는 법칙입니다. 

이 말은 자기선속이 변하면 전기장이 변하고 그럼 유도전류가 생길 수 있다는 이야기입니다. 

이런 원리를 이용해 고리 모양의 도선을 만들어 회전을 시키면 회전함에 따라 들어오는 자기선속이 변하게 되고 

이를 이용해 교류전류를 발전소에서 생산할 수 있습니다. 

앙페르-맥스웰 회로 법칙 

기존의 앙페르 법칙은 전류가 흐르는 도선에 자기장이 생긴다는 법칙입니다. 

그래서 중학교 과학 시간에 전류가 흐르는 방향으로 엄지손가락을 놓고 손을 감아 감는 방향으로 자기장이 발생한다는 

앙페르 오른손 법칙을 많이 이용합니다. 

이 앙페르 법칙은 정자계에서 성립합니다. 

정자계라는 것은 시간에 의존하지 않는 정지한 상태를 말합니다. 즉, 정상전류 상태임을 말합니다. 

하지만 전류가 변화할 때는 앙페르 법칙은 수정되어야 합니다. 

그래서 수정을 하였고 전기장의 변화에 관한 항이 추가가 되었습니다. 

하지만, 전하의 움직임이 빛의 속도에 준하는 빠른 속도이기 때문에 상대론적으로 고려해야 합니다. 

그렇기에 추후에 상대론에 의해 이 식은 수정이 됩니다. 하지만, 이 식은 우리가 풀고자 하는 전자기학 문제를 

해결하는데는 문제가 없습니다. 

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빛이 입자냐 파동이냐의 논란은 양자역학 이론으로 발전했다.

양자역학에서 입자는 파동성을 가지기 때문에 입자의 위치는 파동확률함수로 나타낸다.

즉, 입자의 정확한 위치를 특정하지 않고 확률적으로 나타낸다.

그렇다면, 입자의 위치를 관측한다면 그 입자의 위치를 관측하기 직전 그 입자는 그 위치에 있었는가 아니면 다른 위치에 있었는가? 라는 질문을 가지게 된다.

양자역학이 확립되기 전에 과학자들은 이 질문에 대해 많은 의견이 갈렸었다.

크게 3가지의 의견으로 나누어졌었다.

사실주의적 입장

그 입자는 측정 직전에 그 위치에 있었다.

아인슈타인이 주장했던 의견이다.

“저 달이 내가 바라보고 있지 않을 때는 존재하지 않는다는 것을 어떻게 믿으란 말인가” 아인슈타인이 했던 유명한 말이다.

아인슈타인은 모든 과학적인 사실은 수학적 증명을 통해 해답을 찾을 수 있다고 생각했기 때문에 확률분포를 이용한 입자의 운동방정식을 받아들일 수 없었을 것이다.

그래서 우리는 아인슈타인조차 받아들이지 못한 양자역학이라는 말을 하고는 한다.

아인슈타인을 비롯한 사실주의자들은 결정을 못 하는 것은 원래 그런 것이 아니라 우리가 운동을 기술할 변수를 찾지 못한 것이라 생각하였다.

하지만, 근본적으로 입자의 위치가 정해져 있다면 양자역학 자체는 틀린 이론이 된다. 입자의 위치가 정해져 있지만 양자역학으로 실제 위치를 확인할 수 없기 때문이다. 따라서, 양자역학이 맞다면 이 주장은 틀린 주장이 된다. 지금 현재까지는 양자역학이 맞다고 보고 있으니 이 주장은 틀렸다고 볼 수 있다.

정통주의적 입장

그 입자는 실제로 아무 곳에도 없었다.

입자가 어느 위치에 있을지를 결정한 것은 관측행위 그 자체라고 주장하는 입장이다.

이 주장은 코펜하겐 해석이라고 불린다.

이 주장이 지금 현재 가장 널리 받아들여지고 있다.

따라서 불확정성 원리에서 위치를 정했을 때 그 위치는 원래 정해져 있지 않았다라고 말할 수 있다.

위치가 정해져 있지만 관측이라는 행위를 통해 위치가 바뀐다? 이런 식의 설명은 잘못된 설명이다.

불확정성 원리를 설명하다 보면 위치와 운동량을 동시에 알 수 없다고 하면서 측정이라는 행위를 함에 있어 빛이나 입자의 충돌을 통해 알아야 하고 이 과정에서 위치와 운동량이 변화한다는 것은 맞는 말이지만 이것에 의해 위치를 알 수 없다는 설명은 잘 못된 것이고 원래 위치를 알 수 없다가 맞는 말이 되는 것이다.

불가지론적 입장

답하지 않겠다.

입자의 상태에 관해서 알기 위해서는 측정을 해야 하는데 측정을 하고 나면 측정 이전 상태라는 것은 더 이상 존재하지 않는데 무슨 의미가 있냐는 입장이다.

저번 시간에 소개한 제어봉집합체가 전원을 끄는 장치였다면 오늘 소개할 중성자선원 집합체는 전원을 키는 장치라고 생각할 수 있습니다.
원자로 시동에 사용되기 때문이죠.
그렇다면 어떻게 시동을 거는지 알아보겠습니다.

중성자 방출

핵분열에는 왜 중성자가 필요한가? 에서 말씀드렸듯이 핵분열을 일으키는 원인은 중성자를 우라늄-235가 흡수하여 핵분열을 하기 때문입니다. 그리고 이 우라늄-235는 핵분열당 2~3개의 중성자가 나옵니다. 이 때문에 우라늄-235는 연쇄반응이 일어나게 되고 원자력발전소에서 운용이 가능한 것입니다.

어쨌든, 이 연쇄반응을 일으키려면 처음에 중성자를 넣어주는 행위를 해주어야 합니다.
즉, 반대로 말하면 중성자를 안 넣어준다면?
중성자를 넣어주지 않으면 연쇄적인 핵분열을 일으킬 수 없습니다. 그저 지구의 나이와 비슷한 반감기를 가지며 방사성물질이지만 비교적 안정적인 핵종으로 존재할 뿐이죠.

그래서 우리는 중성자를 넣어주는 행위를 원자로 안에서 진행해주어야 합니다.
효과적으로 중성자를 공급해주는 방법은 중성자를 방출하는 물질을 넣어주는 방법이 될 겁니다.
여기에는 자발적으로 중성자를 방출해주는 물질인 1차선원과 2차선원이 있습니다.

1차선원

Cf-252의 자발 핵분열

캘리포늄이라는 원소인데 원자번호 98의 초우라늄원소입니다.

초우라늄원소가 뭘까요?
우라늄보다 원자번호가 높은 원소들을 말합니다.
원자번호가 높다는 것은 양성자수가 그만큼 더 많다는 뜻입니다.
대표적으로 NP(넵튜늄), Pu(플루토늄), Am(아메리슘) 이 있습니다.

그런데 이러한 원소들은 전부 다 인공방사성동위원소들입니다.
자연계에 존재하는 원소들 중에 가장 무거운 원소가 우라늄이기 때문에 이보다 무거운 원소들은 다 인공동위원소라고 생각하시면 됩니다.

그래서 요점은 초우라늄물질들은 인위적으로 만들어 내는 물질이라는 겁니다.
만들어내려면 가속기를 사용하던지 혹은 원자로 내에서 생산해내어야 합니다.

원자로의 경우 원자로 안에서 생성되는 알파선이나 중성자에 의해 초우라늄들이 생기게 되고 이 과정에서 캘리포늄도 생기게 됩니다.

캘리포늄-252는 반감기가 2.646년이고 97%의 확률로 알파붕괴를 하여 퀴륨이 되고 3%확률로 자발적 핵분열을 일으키며 이때 2개의 핵분열 생성물과 3~4개의 중성자를 방출합니다.
그러니까, 이 캘리포늄이라는 원소는 중성자를 넣어주지 않더라도 3%의 확률로 중성자를 방출시키게 됩니다.

이 3%의 자발 방출 중성자를 활용해 원자로를 처음에 가동하게 되고 이후 연쇄반응이 이루어지면 Cf-252는 연쇄반응으로 발생하는 고속중성자에 의해 빠르게 고갈됩니다. 그래서 운전 초반에 사용하고 이후에 정상운전시에는 이차선원을 사용하게 됩니다.

2차선원

Sb-Be 혼합물로 안티몬-베릴륨 혼합물이라 합니다. 이는 앞서 소개한 Cf-252와는 달리 자발 핵분열을 통한 중성자 방출을 하지 않습니다.
하지만, 정상운전도중 중성자를 흡수한 Sb는 고에너지의 감마선을 방출하고 베릴륨은 이 감마선에 의해 중성자를 방출하는 (γ,n) 반응을 합니다.

구조

봉의 형태로 존재하고 내부에 Cf-252와 Sb-Be이 여러 부분으로 나뉘어 위치해 있습니다.

결론

원자로를 가동할 때 중성자를 통해 핵분열을 유발해야 하므로 중성자를 방출하는 물질을 사용해야 한다. 그러기 위해서는 1차선원인 Cf-252가 필요합니다.
가동중에는 감마선에 의해 중성자를 방출하는 Sb-Be혼합물을 사용합니다.

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핵분열을 잘 일으키는 중성자가 너무 많아지면 핵분열은 많이 일어날 것이고 그럼 더 많은 에너지가 발생하기 때문에 더 많은 열이 발생합니다. 이때 설계기준 한계치 이상의 온도가 발생하면 원자로가 녹아버릴 수도 있습니다. 이러한 사고는 심각한 사고로 연결이 되죠.

그래서 원자로 안에는 이 중성자의 수를 적절하게 제어하기 위한 수단들이 존재합니다.

그런데 우리는 여기서 한가지 생각해보아야만 하는 것이 있습니다.
중성자를 우리가 잡을 수도 볼 수도 없는 데다가 1개 2개 있는 것도 아닙니다.
만약 1몰의 개수만 모여 있어도 6.02ⅹ1023개의 중성자가 있는 겁니다.

이처럼 하나씩 제어가 힘든 중성자들을 가장 효과적으로 제어하는 방법은 핵분열에 사용되기를 막아버리는 방법입니다.
즉, 중성자가 우라늄과 반응 하는 정도인 흡수단면적보다 더 큰 단면적을 중성자에 대해 가지는 물질을 적절히 안에 배치하는 겁니다.

만약 원자로의 출력이 높아서 낮추어야 한다면 이 물질을 더 많이 넣어주는 것이고 출력이 낮다면 이 물질을 줄여주면 될 것입니다.

그리고 전원종료버튼과 같은 역할도 해줍니다. 정지를 해야 할 일이 있으면 이 물질을 훨씬 많이 넣어주면 되고 이 물질에 의해 우라늄-235의 핵분열 연쇄반응은 진행되지 못합니다.

이러한 역할을 해주는 장치가 제어봉집합체입니다.
Shut down(정지)을 유도하고 출력의 증감을 조절하는 장치로 원자로 안정성 유지 측면에서 매우 중요한 장치 중 하나입니다.
그럼 어떤 식으로 구동하고 어떻게 생겼는지를 알아보겠습니다.

제어봉

Control Rod라 합니다.
사용하는 중성자흡수체는 B-10으로 붕소물질을 사용합니다.
그리고 제어봉 자체의 구조는 연로봉과 크게 다르지 않습니다. 다만, 그 안에 들어가는 물질이 우라늄이 아닌 붕소가 들어가는 겁니다.

이 붕소는 중성자를 흡수하고 헬륨가스를 방출하는 반응을 합니다. 그렇기에 지속적인 반응으로 헬륨가스가 증가하게 된다면 압력에 의해 응력이 증가됩니다. 그래서 설계시에 중성자흡수체의 연소정도와 사용하는 재질인 인코넬 625의 허용기준 정도 등을 고려해 10년의 수명을 가지도록 설계됩니다.

제어봉집합체(CEA)

Control Element Assembly라고 합니다.
이 제어봉집합체는 제어봉의 묶음인데 거미발이라고 불리는 장치에 연결되어 여러 제어봉을 한 번에 움직여 제어하게 됩니다.

제어방식은 제어봉구동장치(CEDM)의 자력식인양장치를 사용해 상하 이동합니다.
이 장치는 원자로의 위에서 삽입되는 제어봉집합체의 연장축에 부착되는데 전류의 공급양에 따라 뱐화하는 자기력에 의해 제어봉을 잡고 있는 장치를 운동시켜 이동시키게 됩니다. 그래서 후쿠시마원전과 같은 완전 정전사고가 발생한다면 이 제어봉장치는 전력을 공급을 못 받아 자동으로 잡고 있던 장치가 이 제어봉을 잡을 힘을 못 받게 되고 떨어뜨리는 방식입니다. 즉, 사고가 발생할 경우 원자로가 안전해지는 방향으로 설계된 전원공급장치를 사용합니다.

이 제어봉집합체는 하나의 종류로만 구성되어 있지는 않습니다. Shutdown용 전강도 제어봉집합체와 출력제어 전강도 제어봉집합체 그리고 세로방향의 출력차이를 줄여주는 부분강도 제어봉집합체가 존재합니다.

우선 shutdown용 전강도 제어봉집합체는 정상운전시에는 원자로내부에 삽입을 안하고 대기상태로 유지되는 집합체 입니다.
하나의 제어봉집합체에 12개의 제어봉이 묶음으로 한번에 작동하도록 설계가 되어있습니다.

출력제어용 전강도 제어봉집합체는 원자로의 운전 정상출력에 맞추어 유지되도록 인출과 삽입이 지속적으로 일어나는 제어봉집합체입니다.
이 제어봉집합체는 12개봉 묶음으로 된 제어봉집합체와 4개봉 묶음의 제어봉집합체가 함께 존재하는데 4개봉 묶음이 훨씬 많습니다.
4개봉 묶음은 12개봉 묶음보다 삽입 및 인출 시 변동이 그만큼 작은만큼 세부출력 조절을 위해 사용한다고 생각하시면 되겠습니다.

마지막으로는 부분강도 제어봉집합체입니다.
이 제어봉집합체는 앞서 설명한 제어봉과는 조금 차이가 있습니다.
두가지의 차이가 있는데 사용 중성자흡수체와 생김새의 차이입니다.
중성자흡수체는 B-10보다는 약 흡수체인 인코넬 625 스러그라는 물질을 사용하고 구조는 다 동일한데 제어봉 중간에 구멍이 있어 냉각재가 통과되도록 만들었습니다.
왜 이렇게 만들었을까요?
우선, 전체적으로 제어봉을 흡수하는 정도는 작아졌지만 중간에 구멍이 있는 부분에 냉각재가 지나가면서 중성자흡수율(흡수 단면적)이 더 커지게 되는 구조입니다.

이렇게 하는 이유는 원자로의 출력분포가 세로방향으로 코사인함수를 그리는 분포를 나타내기 때문입니다. 즉, 가운데 부분이 출력이 가장 강합니다. 이 출력 차이를 줄이기 위해 중간에 중성자 흡수율을 높이는 제어봉을 사용한 것입니다.

여기까지가 제어봉집합체에 대한 전체적인 설명입니다.
정리해보자면 중성자를 흡수해 우라늄과 핵반응 하는 중성자의 수를 제어하는 장치다.
상황별로 출력증가, 감소 그리고 정지를 위해 여러 방식으로 구성되어 있다.
정도로 정리가 되겠습니다.

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국민이 내는 전기요금에서 3.7%를 떼 내어 조성하는 전력기금의 대부분이 신재생에너지 발전 사업에 편성되고 원자력 발전 관련 사업비가 크게 줄었다고 한다. 

또한, 정부는 탈원전과는 무관하게 원전 수출은 지원하겠다고 하는 이상한 논리를 펼쳤었는데 이마저도 말뿐인 듯 원전 산업 수출 기반 구축비는 예산이 절반으로 줄어들었고 원전의 안전과 직결되는 부품 연구, 개발 비용을 전액 삭감했다고 한다. 

관련 내용은 링크를 걸어둔다. 

 http://biz.chosun.com/site/data/html_dir/2018/11/06/2018110600176.html?utm_source=naver&utm_medium=original&utm_campaign=biz

심히 걱정되는 내용이다. 

탈원전한다고 해서 이런 식의 정책이 과연 올바른 것인가라는 의구심이 든다. 

나는 탈원전을 한다고 해서 급격하게 관련 예산을 삭감하고 신재생에너지에 편성하는 것은 잘못되었다고 본다. 

신재생에너지를 개발하는 것이 나쁜 것은 아니다. 당연, 신재생에너지도 개발을 해야 하고 앞으로 늘려가야 할 에너지산업이다. 

하지만, 잘못된 방법이다.  

이번 정부는 탈원전뿐만 아니라 탈석탄을 하겠다고 하였다. 

내 생각에는 탈석탄을 우선 이루어내고 탈원전을 해야 한다고 생각한다. 

물론, 근본적으로 탈원전을 찬성하지는 않지만 한다고 하더라도 순서가 잘 못 되었다. 

신재생에너지와 원자력과 신재생에너지와 화력발전의 관계를 보았을 때 어느 관계가 상반되는 관계인가?

당연, 후자인 신재생에너지와 화력발전이다. 탄소문제에 있어서는 원자력도 친환경적이기 때문이다.

탄소배출에 관해 전 세계적인 감축 노력이 있는 상황에서 먼저 줄여야 하는 것은 화력발전이다. 

화력발전은 우리나라 발전에 적지 않은 부분을 차지하고 있는 만큼 앞으로 줄여나가야 할 에너지 원이다. 

그런데, 이 둘을 동시에 줄이면서 혹은 탈원전을 먼저 하면서 신재생에너지 발전을 급격하게 늘리겠다는 것은 누구의 생각인지 궁금하다. 

신재생에너지의 장점이라고 한다면 친환경적이라는 큰 특징이 있다. 물론, 친환경적이라는 점에 의문을 품는 사람들도 많지만 그 정도로 비교하면 내 생각에는 가장 친환경적이라고 말할 수 있다고 생각한다. 

하지만, 신재생에너지의 가장 큰 단점은 간헐적 발전이라는 것이다. 

지속적인 발전이 안 되는 만큼 예비전력시설과 ESS 기술이 발달해야 한다. 

따라서 결국에는 신재생에너지 출력만큼의 예비전력시설을 지어야 하고 이를 보완하기 위한 ESS 기술이 더욱 발달해야 한다. 

이런 문제점을 해결한 상태라면 이런 급작스런 정책도 인정한다. 

하지만, 아직 신재생에너지는 가야 할 길이 많다. 

물론, 그 길이 많으니 당연 투자를 많이 해야 하는 것이다. 

문제는 그 점이 아니다. 기존의 발전을 급격하게 죽여버리면 무엇으로 전기를 생산한다는 것인가?

원자력의 부품에 관련된 연구비를 전액 삭감한 것은 심려스럽다. 

원자력발전은 고에너지의 방사선이 방출되는 만큼 재료의 건전성에 대한 연구는 지속되어야 한다. 모든 원자력발전이 꺼지는 순간까지 말이다. 

하지만, 부품에 대한 연구비를 삭감했다는 것은 그 부분에 대해 관심이 없다는 뜻으로 느껴진다. 

그렇다는 것은 원자력의 안전에 신경을 안 쓰겠다는 것인데 집에 불이 날까봐 겁이 난다고 요리를 이제 해먹지 말자는 사람들이 가스안쓸껀데 가스점검을 하지 않겠다고 말하는 것처럼 보인다.  

탈원전을 하더라도 안전한 방향으로 진행했으면 좋겠다. 

그리고 천천히 진행했으면 좋겠다. 

모든 에너지 산업은 적절히 분배되어 다양한 산업이 같이 사용되는 것이 최상의 상태이다. 

특히, 우리나라처럼 전기를 수입할 수 없는 구조이면서 자원이 나지 않는 나라라면 더더욱이 최선의 선택을 해야만 할 것이다.  

우리나라도 탈원전을 시작하며 고리 1호기 정지를 시작으로 월성 1호기 조기폐쇄를 하였고 해체, 제염분야에 투자를 하고 

있습니다. 하지만 우리나라는 원자력 설계, 건설 부분에서는 세계 1위의 타이틀을 가지고 있기 때문에 이런 탈원전은 국가의 

먹거리를 통째로 버리는 것이라며 우려의 목소리도 있습니다. 그래서 조금 모순되지만 문재인 정부는 해외 수주를 적극 

지원하겠다는 반응을 하고 있습니다. 

아무튼, 그렇다면 해외 원자력 발전소 운영의 현황은 어떨까요? 

현재 전세계에 운영중인 원자력 발전소는 총 454기이고 건설중인 원자력 발전소는 54기입니다. 

우선, 원자력발전소를 실질적으로 운전하고 있는 나라들을 살펴보겠습니다. 

IAEA PRIS(Power Reactor Information System)의 2017년 12월 데이터를 기준으로 

가장 많은 원자력발전소 수를 운영하고 있는 나라는 미국입니다. 

미국은 99개의 원전을 현재 가동중에 있습니다. 

그리고 그뒤를 프랑스가 58개의 원전 가동으로 두번째로 많은 원전을 가동하고 있습니다. 

그다음은 일본으로 42개, 중국은 39개, 러시아는 35개 그뒤를 우리나라가 24개로 운영중에 있고 그 뒤를 인도가

22개를 운영하고 있습니다. 

이 밑으로도 원자로를 운영중인 나라는 캐나다, 불가리아, 영국, 독일, 우크라이나, 스웨덴, 스페인, 밸기에, 스위스, 

슬로바키아, 아르헨티나, 슬로베니아, 멕시코, 아르메니아 등이 있습니다.  

물론, 이중에는 탈원전을 선언하고 원자로를 순차적으로 줄이고 있는 나라도 포함되어 있습니다. 

탈원전으로 자주 언급되는 독일도 2017년 기준 아직 7기를 운영중에 있습니다. 

그리고 지금 현재 원전을 짓고 있는 나라를 많이 짓는 나라 순으로 살펴보면 우선 당연 중국으로 18기의 신규원전을 

짓고 있습니다. 그 뒤를 인도가 7기, 러시아가 7기, 우리나라가 4기, UAE가 4기, 미국이 2기, 우크라이나 2기, 

슬로바키아 2기, 파키스탄 2기, 일본 2기, 벨라루스 2기 그리고 아르헨티나, 방글라데시, 브라질, 핀란드, 프랑스가 

1기씩의 건설을 하고 있습니다. 

즉, 요약하면 미국은 가장 많은 원전을 보유하고 있고 중국은 가장 많은 원전을 건설하고 있습니다. 

일본은 후쿠시마 사고가 있었음에도 원전을 건설중에 있고 우리나라는 4기라고는 되어 있지만

신고리 5,6호기 건설 재개로 6기가 건설중이고 이중에 4기는 지금 거의 다 지은 상태로써 실질적으로는 2기가 건설중이라고 

볼 수 있겠습니다. 

그렇다면 원자로를 영구정지한 개수를 국가별로 살펴보면 어느 나라가 많을까요?

원자로 수가 많은 만큼 미국이 영구정지한 원자로 수도 34개로 가장 많습니다. 그 뒤를 영국이 30개로 많이 정지시켰고 

헝가리가 29기, 일본이 18기, 독일이 12기, 루마니아 6기, 불가리아 4기 등이고 우리나라는 1기를 영구정지한 상태입니다. 

그리고 월성 1호기 폐쇄 시작으로 올해부터 2기가 영구정지 됩니다. 

사용 이미지는 PRIS에서 가져왔음을 알립니다

반응 단면적

반응 단면적이라 함은 단면적이라는 말에서 느껴지는 기하학적이라는 의미로 생각하기 보다는 그 대상과의 상호작용의 정도를 확률로 나타냅니다. 그러니 확률이라고 생각하시는게 좋습니다. 

그래서 반응할 확률입니다.
표시는 다음과 같이 σ를 사용하고 단위는 cm2를 사용합니다.

보통 핵자 크기에서 반응 단면적을 이야기할때는 barn이라는 단위를 사용하는데 cm2 의 단위로 표현하기에는 그 값이 매우 작기 때문입니다. 

 1barn = 10-24cm2

이 반응 단면적은 산란으로 작용할 수도 흡수를 할 수도 있습니다.

우리는 흡수단면적을 볼것이고 이중에 핵분열을 유도하는 핵분열단면적을 살펴보아야 합니다.

핵분열단면적

핵분열을 일으킴에 있어 그 원인이 되는 입자를 고려할때 핵분열단면적이 큰 물질 즉, 핵분열을 일으킬 확률이 높은 물질을 찾아야 합니다. 핵분열을 일으킬 확률이 낮다면 그만큼 더 많은 입자를 필요로 할 것이고 이것은 경제성을 낮추는 주 원인이기 때문입니다. 
우리가 사용할 수 있는 입자는 원자를 기준으로 중성자, 양성자, 전자가 있겠습니다.
우선, 전자를 보면 전자가 원자핵을 향해 가서 충돌한다고 하였을 때 핵은 분열을 할까요?
원자를 기준으로 원자핵이 원자 안에서 차지하는 질량 비율은 거의 100%입니다. 양성자의 질량은 전자의 질량의 1800배이고 중성자는 양성자와 전자의 질량을 합친것보다 큽니다. 

전자에 비해 핵은 전자의 질량을 무시할만한 큰 질량을 가졌고 크기도 전자가 먼지라면 핵은 축구공만하다고 할 수 있으니깐 핵분열을 일으키기 쉬울 것 같지는 않습니다. 

아인슈타인의 질량 에너지 등가식을 보면 정지질량에 의한 에너지가 상당한 것을 알 수 있습니다. 그럼 적어도 전자는 이 정지질량에 해당하는 에너지만큼은 넘어서야 합니다. 그렇게 하기에는 현실적으로 어려울 겁니다.

양성자는 어떨까요?

핵이 양성자와 중성자의 결합으로 이루어져있으니까 충격이 꽤나 클 겁니다.
지구로 치면 달 같은 게 가속해서 온다고 생각하면 되려나요?
그런데 양성자는 문제가 하나 존재합니다. 반응 단면적이 굉장히 작다고 할 수 있는데요.
그 이유는 전하량을 가졌기 때문입니다.
핵에 존재하는 양성자들은 +전하를 가졌고 이들이 포텐셜 장벽을 형성합니다.
쉽게 말하면 N극이 N극을 밀어내는 것처럼 양성자는 이 핵안으로 들어가는 데에 큰 방해를 받게 됩니다.
제가 저번 시간에 소개해드린

이 반응에서는 양성자가 핵반응을 일으켰다고 했었죠?
해당 입자가 리튬이 아니라 무거운 핵자였다면 이당시 사용한 고전압으로는 어림도 없었을 겁니다. 클롱힘은 무거운 핵자일수록 커지니까요.! (더 많은 양성자에 의해서)

그래서 양성자는 이 클롱장벽에 의해 상당한 에너지를 주어야 장벽을 뛰어넘을 수 있습니다.

물론 터널링현상으로 반응이 가능하기에 반응이 완전 안 일어난다고는 할 수 없습니다.

마지막으로 중성자는 어떨까요?
과연 어떠한 장점을 가졌을까요?
이 중성자는 말 그대로 중성입니다. 전하를 가지고 있지 않습니다.
그런데 양성자와 거의 비슷한 질량을 가집니다.
그리고 이 중성자는 핵에서 생성시킨 클롱 장벽의 방해를 받지 않습니다.
그렇기에 핵분열을 유도해내는데 양성자만큼 큰 힘을 들일 필요가 없게 됩니다.

핵분열을 유발하는데 사용가능한 입자는 양성자와 중성자입니다. 그런데 양성자는 핵분열을 유발하기 위해서는 고에너지를 주어야 하기 때문에 가속기의 사용이 필수적입니다. 하지만 중성자는 전하를 안 띤다는 특성으로 가속기에서 가속은 못 하지만 반응단면적이 큰 특징을 가져서 원자로에서 핵분열을 유발하는 source로 사용이 가능합니다.
또한, 핵분열시에 중성자가 발생하고 이것을 또 핵분열에 사용할 수 있기 때문에 임계구동이 가능한것이 또 그 이유가 되겠습니다. 

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후쿠시마 사고 이후 전 세계에서 탈원전의 움직임이 불고 있다. 물론, 중국과 몇몇 개발도상국들은 활발하게 원전을 늘리고 있고 사고가 일어난 일본에서도 에너지 비용에 대한 부담으로 원자력을 다시 가동하고 있다. 

이러한 상황에서 우리나라는 이번 정부에 들어서 탈원전을 선언하였고 여기에 대해 많은 찬반 의견이 오고 갔다. 

탈원전을 선호하는 여론이 많지만 현실적인 에너지 수급 상황과 우리나라가 원자력 설계기술이 우수하다는 점 그리고 안전을 위해서는 지속적인 연구 및 개발, 기업의 참여로 건전성이 유지되어야 하는데 탈원전으로 인해 기업의 사업 포기가 늘어날 전망이며 연구 및 개발에 대한 예산이 삭감되고 있음에 우려를 표하고 있다. 거기다, 그리고 탈원전을 위해 핵연료인 고준위 방사성폐기물을 처분하고 원자력 시설을 해체, 제염하는 분야에 많은 연구 및 투자가 일어나고 있는 상황이다. 

이런 현시점에서 핵연료 처분 문제에 대해서 한번 고민해보고 원자력 발전에 대해서 고민을 해보고자 한다. 

탈원전을 하는 가장 큰 이유 두 가지는 사고가 발생하였을 때 그 규모가 상당하다는 것과 지금도 생산되고 있는 고준위 폐기물을 과연 어떻게 처분할 것이며 또한 그 비용을 고려하였을 때 진정 저렴한 에너지원이라고 말할 수 있는가로 설명한다. 

고준위 폐기물을 처분하는 방법으로 주로 언급되는 것이 영구처분하는 방법으로 깊은 땅속에 처분시설을 건설하고 이 시설에 폐기물을 처분하여 우리가 사는 환경으로부터 멀리 떨어뜨리는 방법인 심지층 처분을 언급한다. 

이 방법은 실제로 핀란드와 같은 북유럽 국가에서 국민들과 소통을 통해 해당 시설에 대해 공감대를 얻고 시설을 건설하여 앞으로 운영할 계획을 가지고 있다.

하지만, 이 방법은 어디에 건설한 것인지 또 건설한다고 했을 때 국민들과 소통을 통해 해당 시설에 대한 공감대를 얻을 수 있을지의 문제가 있다. 실질적으로 우리나라에서 이 방법의 공감대를 얻고 또 적절한 부지를 선정하는데 까지만 해도 아주 많은 시간이 걸릴것 이라고 생각이 된다. 

다른 방법으로 또 자주 언급되는 것이 파이로프로세싱이다. 파이로프로세싱을 통해 재처리하여 우라늄과 플루토늄을 분리해내어 다시 핵연료로 사용한다. 발생하는 폐기물의 양을 획기적으로 줄일 수 있는 방법이다. 하지만, 이 기술도 말이 많다. 

재처리 후에 발생하는 고농도의 세슘과 스트론튬(핵연료에 원래 포함되어 있는)은 처분의 대상인데 아직 적절한 처분방법을 찾지는 못한 것으로 보인다. 또한, 재처리한 핵연료를 사용하기 위해서는 고속로를 사용해야 하는데 감속재로 사용하는 소듐이 폭발의 위험성이 커 실제로 만드는데 많은 난항이 있을 것으로 보인다. 

따라서 이 두 방법다 문제점을 가지고 있고 정부와 국민은 적절한 해결책을 찾아야만 한다. 

그렇기에 가속기를 사용한 핵 폐기물 처리 방법에 대해 생각해볼 필요가 있다. 

국내에는 방사광가속기, 양성자가속기가 운영 중에 있고 중이온가속기인 라온은 건설중에 있다. 방사광가속기는 전자를 가속하고 저장링에 보관하며 회전할때 발생하는 X선을 이용해 표적에 조사하여 연구를 진행하는 시설이다. 그리고 양성자가속기는 양성자를 가속시켜 이 양성자 빔을 표적에 조사하여 발생하는 입자 및 에너지를 이용하는데 전자와 달리 핵자를 때어낼 수 있기 때문에 핵자를 파쇄시킬 수도 있고 이 보다 낮은 에너지에서는 양성자를 핵자 내부로 조사시킬 수 도 있다. 

이것은 중요한 의미를 지닌다. 

원자력 발전을 통해 발생하는 핵 폐기물들은 우라늄의 딸핵종들로써 핵분열을 통해 발생한다. 이 핵종들은 중성자과잉핵종들인데 중성자과잉이라는 말은 말 그대로 중성자가 많은 핵종이라는 뜻이다. 원래, 핵자가 무거워 질수록 양성자보다 중성자 수가 많아야 안정적이지만 여기서 말하는 중성자과잉핵종들은 중성자가 너무 많아 불안정한 핵종들이다. 따라서 중성자는 음전자를 방출하면서 양성자로 바뀌게 되는데 이것이 베타 마이너스 붕괴이다. 이런 중성자과잉핵종에 양성자를 조사시켜 내부에 주입하면 비교적 안정적인 핵종을 만들 수 있다. 뿐만 아니라 더 고에너지의 양성자 빔을 사용해 조사를 하면 핵 파쇄를 통해 더 가볍고 안정적인 핵종을 생산해내면서 이때 발생하는 고에너지를 사용해 발전을 할 수도 있다. 

(실제로 양성자가속기를 통해 생산하는 의료용 동위원소는 양성자과잉핵종으로 베타 플러스 붕괴를 하는데 대표적으로 진단장치인 PET에 쓰인다.)

이런 원리를 착안한 것이 가속기 구동 미임계로 원자로이다. 

우선, 미임계라는 것은 우라늄이 핵분열을 할 때 핵분열로 중성자가 발생하고 또 여기서 몇몇 중성자는 누설이 되고 다른 곳에 흡수되기도 하고 몇몇 중성자는 다시 핵분열에 쓰이게 된다. 따라서, 임계라는 것은 중성자 세대가 거듭할때 발생하는 중성자 수가 이전 세대와 같음을 말한다. 그렇기에 미임계라는 말은 중성자수가 전세대 보다 적다는 것으로 중성자로 인해 연속적인 핵분열을 유도할 수 없다는 것이다. 

따라서, 우리가 흔히 보고 알고 있는 원자력 발전소는 이 미임계 원자로가 아니다. 임계를 이루어야 지속적인 발전을 할 수 있기 때문이다. 

따라서, 우리가 아는 원자력발전소는 임계 원자로로써 중성자 수를 제어하는 방법으로 임계를 유지한다. 

그런데, 미임계 원자로는 중성자를 따로 넣지 않는 한 발전을 할 수가 없다. 

이런 방식의 원자로에 우리의 골칫거리인 사용후 핵연료를 넣는다면 어떻게 될까? 

사용후 핵연료는 경수로 기준으로 U-235가 3~5% 정도 농축된 핵연료를 원자로에 넣고 운전 후에 더이상 효율적인 중성자 경제를 나타내지 않을 때 원자로에서 인출하게 되는데 그렇다고 해서 핵분열을 안하는 것도 아닐 뿐더라 아주 높은 고에너지의 방사선을 뿜어낸다. 

이런 사용후 핵연료를 미임계 원자로에 넣고 여기에 양성자가속기를 표적에 부딪혀 발생하는 파쇄 중성자를 주입한다고 하면 이 사용후 핵연료에 있는 고준위의 방사성핵종을 붕괴시킬 뿐만 아니라 붕괴에서 발생하는 열을 통해 발전을 하여 전기도 생산해낼 수 있다. 

이때 가속기를 돌리기 위해서는 많은 전기가 소모되는데 미임계 원자로의 가동으로 발생하는 전기의 약 15% 정도를 투자하면 가속기를 구동할 수 있다고 한다. 따라서 약 85%는 상업용 전기로 전환하여 전기를 생산해내는 발전소가 될 수 있다는 것이며 동시에 고준위 방사성 폐기물을 처분함에 따라 반감기를 촉진하고 부피를 줄여 효율적이며 현실적인 처분방법이 될 것이다. 

우리나라는 양성자가속기 1단계 사업을 통해 100MeV 첨두전류 20mA의 대용량 선형가속기를 운영 중이다. 대용량인 만큼 이 미임계 원자로와 연동하기에 적합하다. 하지만, 100MeV의 에너지는 아직 부족하다. 앞으로 2단계 사업을 통해 1GeV에 20mA의 첨두전류를 가진 대용량 선형가속기로 거듭난다면 핵 폐기물을 처분하는 가속기 구동 미임계 원자로에 대한 연구를 활발히 진행할 수 있을 것이다.  

오늘은 정전기를 이용한 가속기 Van de Graaff 가속기를 알아보려고 합니다.

정전기

우리의 삶 속에는 정전기가 아주 깊숙이 들어와 있고 이를 모르는 사람도 없습니다.

겨울철에 니트를 입고 문을 잡으면 전기가 통한다는 사실을 우리는 삶의 체험으로 알고 있죠.
혹은 구름에서 땅으로 치는 번개도 이 정전기의 방전임을 알 수 있습니다.

이 번개가 치는 현상이 오늘 소개할 가속기의 원리와 똑 닮아 있습니다.

이러한 사실은 최근에 와서야 알게 된 것이 아닙니다. 고대 기원전 600년경에 탈레스에 의한 마찰전기 기술이 존재한다고 하니 이 존재를 깨달은 것은 정말 오래되었다는 것을 알 수 있습니다.

이 옛날부터 사람들은 이 전기라는 존재를 모으려고 노력을 했었지만 별다른 소득이 없었습니다. 머물러 있는 전기를 모으기라는 쉬운 일이 아니니까요.

그러한 여러 노력 끝에 나온 장치가 여러분들이 중학교 때 실험실에서 보았을 수도 있는 라이덴병입니다. 최초의 축전기죠.

그리고 그 후 시간이 흘러 클롱의 법칙과 옴의 법칙이 나오며 동전기라고 할 수 있는 오늘날 전류가 나오게 됩니다.
오늘날 말하는 전기는 일반적으로 동전기를 말합니다.

그렇다면 왜 정전기가 발생하는 것일까요?

간단하게 말하면 서로 다른 물질의 상호작용으로 발생합니다.

주기율표를 잠깐 보겠습니다.

이 주기율표에서 다른 것은 볼 필요가 없고 가로 기준으로 왼쪽에서 오른쪽으로 간다면 어떻게 될까요?
두번째 줄의 리튬, 베릴륨, 붕소, 탄소 순으로 진행이 되고 이들이 가지는 양성자수는 3개, 4개, 5개, 6개 이런식으로 가집니다.
양성자 순서 즉, 원자번호 순서대로 나열이 되어 있는 겁니다.
이때 전자는 양성자수와 동일한 수만큼 존재하게 되는데 이 점이 중요합니다.
왜냐하면 이 자연계에 존재하는 모든 것은 안정한 방향으로 진행이 되어집니다. 이 전자에서도 마찬가지입니다.
전자들은 양성자의 수만큼 존재하지만 각각의 가로줄마다 최대로 채워질 수 있는 전자의 수가 정해져 있습니다.

이는 파울리 베타원리와 양자수 개념을 이용합니다.

그런데 원자 기준으로 최대한 안정된 상태로 존재하려면 들뜬 전자가 있다면 안정시켜야 하고 혹은 거의 다 채워진 상태라면 더 채워서 안정되게 결합을 하려고 할 겁니다.
이러한 이유로 원소들은 가능한 한 전자가 부족한 상태에서 채워서 안정화가 되거나 혹은 버려서 안정화가 되는 방법을 선택하게 됩니다.

이런 이유로 상호작용이 일어나게 되는데 평상시에는 이러한 안정화를 위해 서로 상호작용을 통해 안정된 상태로 존재하려고 합니다. 이러한 이유로 원자보다는 분자로 존재하게 되는겁니다.

그런데 원자핵에서 멀리 있는 전자들은 비교적 탈출에 있어 용이하고 이를 에너지를 주어 들뜨게 해주면 비교적 쉽게 전자의 이동이 발생하게 됩니다. 그 방법은 마찰, 충돌 , 접촉 등의 대전현상을 이용하는 겁니다. 그런데 우리가 가속기에서 이용할 대전방법은 코로나 방전입니다.

코로나 방전은 높은 고전압을 걸어주었을 때 이 도체 주위의 공기 혹은 유체가 이온화 되면서 흐르지 않던 전기가 갑자기 흐르며 방전이 되는 현상을 말합니다.
갑자기 흐르는 만큼 흐르는 순간 스파크가 보이는 현상입니다.
이 코로나현상으로 전하는 순식간에 방전되면서 그 반대편으로 이동하게 됩니다.
일종의 번개처럼요.

Van de Graaff 가속기

그림에서 왼쪽 하단부터 설명하겠습니다.

Spray point가 코로나 방전이 일어나는 지점입니다.
이 부분에서 고전압을 걸어주어 모터구동 벨트를 방전시켜 줍니다. 즉, 벨트에 있는 전자를 빼앗아 양전하를 띄게 되는 벨트를 만들어 줍니다.
즉, 양전하를 가진 벨트를 spray points에서 계속적으로 만들어 줍니다.
이때 사용하는 벨트는 고무 재질입니다.
이 벨트는 모터에 의해 위쪽으로 올라가게 됩니다. 양전하를 공급하기 위해 이동시켜 주는것이죠.
그리고 거대한 구체의 속이빈 금속반구가 나타납니다.

이때 패러데이 새장의 효과를 가진 구조로 된 속이 비어있는 반구가 높은 전압이 걸렸다고 하더라도 벨트에 접촉만 시키면 벨트가 가진 양전하를 빼앗아 가져가게 됩니다.
이를 아이스페일 효과라고 하는데 두 금속구 사이에는 전하가 존재할 수 없고 전기장은 외부로 나가는 방향으로 생성되어 있기 때문에 반구에 전하가 지속적으로 쌓이는 원리입니다.
이러한 과정을 지속적으로 진행하다 보면 결국 이 반구에는 높은 고전압이 걸리게 됩니다.

이 뒤의 과정은 전에 소개한 콕크로프트-월턴 가속기와 같습니다. 직류형 방법인 것이죠.
그래서 양전하를 가진 입자를 가스방전관에 주입시켜 가속시키게 됩니다.

이 가속기는 콕크로프트-월턴 가속기보다는 높은 전압을 생성해냅니다.
콕크로프트-월턴 가속기가 ~KV의 전압으로 가속이 되었다면

요즘은 작은 값의 MV까지는 만들 수 있다고 합니다.

반데그라프 가속기는 몇 MV까지 만들 수 있고 이를 잘 유지한다고 합니다. 제가 본 참고자료에 의하면 1%의 분산정도 안의 값으로 일정한 고전압을 만들어 낸다고 합니다.

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가속기를 통해 최초의 핵변환을 성공한 콕크로프트-월턴 가속기에 대해 알아보고자 합니다. 

원리

직류형 가속기로서 전압차를 사용해 가속을 하되 축전기를 사용해 전압을 충전하고 이것을 합쳐 고전압을 생성해 가속을 하게 됩니다. 

위 그림에는 AC전압과 컨덴서, 정류 다이오드를 사용해 전압이 증폭되는 회로를 구성했으나 DC 전압과 스위치를 활용해 똑같이 가속을 시킬 수 있습니다. 제가 배우기로는 당시 가속기가 사용한 방법을 후자로 배웠던것 같은데 구글에 관련 이미지를 찾아보니 교류전원을 사용한거만 나오는군요.
그래도 결과는 동일합니다. 동일하게 DC 고전압을 output해주니까요.
그림이 교류인 관계로 해당 그림에 맞쳐서 설명하고 DC 전원의 경우를 잠깐 설명하고 넘어가겠습니다.
해당 그림에 있는 D1, D2, D3, D4를 기억합시다. 화살표 방향으로만 전류가 흐릅니다.

그림 왼쪽 기준으로 뒤에꺼 무시하고 D1이 전류가 흐르려면 D1이 가리키는 방향으로 전류가 흘러야겠죠? 즉, 전원기준으로 아래쪽이 +, 위쪽이 -가 걸리게 된다면 D1을 지나 축전기 C1을 지나는 회로가 구성이 됩니다. 이때 C1에 V가 충전이 됩니다.

이제 전류가 반대로 흐른다고 생각해봅시다. 전류가 반대로 되면 D1에는 전류가 흐르지 않습니다. D2에는 흐릅니다. 그럼 C1과 직렬을 이루게 된 C2에는 기존의 전원과 C1에 충전된 전압이 합쳐져서 두배로 들어오게 됩니다. 즉, 원래의 전압값에 두배가 되는 전압을 충전한거죠.

이 다음에는 다시 전류의 방향이 반대입니다. 다시 C1에 C2로 몰아준 전압이 충전이 됩니다. 그리고 C2에 있던 2V는 C3에 충전이 됩니다.
이다음에는 다시 C1이 C2를 충전하고 C3는 C4에 2V를 충전시켜줍니다.
결국에는 축전기를 4개 지나면서 기존의 전압을 4배 승압시켜주는 구조입니다.
조금 복잡하고 회로에 대한 이해가 필요합니다. 이제 쉽게 생각해보겠습니다.

DC전원을 사용하면 안 복잡하고 쉽습니다. 모든 축전기를 DC전원에 병렬로 연결해줍니다. 그리고 충전이 완료되면 모든 축전기들을 직렬로 바꿔주는 스위칭을 해줍니다. 그럼 축전기에 충전된 만큼 승압된 전압을 얻을 수 있습니다.
아주 간단하게 생각하면 멀티탭에 축전기를 다 꼽아서 충전시키고 순간적으로 연결된 축전기들을 직렬로 연결해 방전시킨다고 생각하시면 되겠습니다.

어쨌든, 결과적으로 고전압을 이런 방식으로 얻은 다음에 x-ray 발생기의 튜브처럼 방전관을 사용해 입자를 가속시킵니다.

당시, John Cockcroft와 Ernest Walton은 이러한 방식을 사용해 700keV의 양성자 가속기를 만들어 냅니다. 이 가속기가 Cockcroft-Walton 가속기입니다.
이들은, 700kV의 전압을 얻기 위해 DC전원을 사용한 가속기를 구성하였고 이를 위해서 고전압을 저장 할 수 있는 대형 축전기를 사용합니다.
그리고는 실험에 들어가게 됩니다. 이후 1932년 실험에 성공하게 됩니다.

이들은, 이 장치를 활용해 다음과 같은 반응을 만들어 냅니다.

이 반응은 리튬에 가속된 양성자를 조사시켜 2개의 알파입자(알파선)을 방출한 것으로 핵분열 반응 이었습니다. 리튬에 양성자를 넣어 두개로 쪼개놓은 반응이었죠.

이 반응은 최초의 핵반응이었습니다. 이들은, 이 핵반응을 발견한 공로를 인정받아 1951년 노벨 물리학상을 수상하게 됩니다.

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