맥스웰 방정식에 대해

맥스웰 방정식은 4개의 편미분 방정식입니다. 

가우스 법칙, 가우스 자기 법칙, 패러데이 전자기 유도 법칙, 앙페르 회로 법칙으로 구분됩니다. 

학교에서 전자기학을 배우면 클롱의 법칙부터 전기장유도, 전위에 대한 개념, 자기장에 대한 개념 등을 유도하고 

물질 속에서는 또 어떠한지 배웁니다. 그리고 고전역학에서 전자기학적 접근인 패러데이 법칙과 앙페르 회로 법칙을 배우게 되는데 

맥스웰 방정식은 여기에 상대론적 효과까지 고려하고 내용을 정리한 것을 4개의 편미분 방정식으로 나타낸 것이라 볼 수 있습니다. 

즉, 맥스웰 방정식의 각 방정식을 이해하고 의미를 파악한다면 전자기학에 대한 이해도는 어느 정도 있다고 볼 수 있습니다. 

각 방정식의 의미를 살펴보겠습니다. 

가우스 법칙

전하에 의해 발생되는 전기장의 크기를 말하는 법칙

이 법칙은 기본적으로 클롱의 법칙으로부터 나옵니다. 

클롱의 법칙이 점전하 사이에서 발생하는 힘에 대한 설명이라면 가우스 법칙은 하나의 전하로부터 발생하는 전기장에 대한 설명입니다.

즉, 전기장에 대한 설명입니다. 

간단히 살펴보자면 공간상에 아무것도 없는 상태에 점전하가 놓이면 이 점전하로부터 전기장은 발산해 나갑니다.

발산해 나가는 전기장의 세기는 오로지 점전하의 전하량에 달려있습니다. 

다시 말해, 점전하가 안에 있는 폐곡면을 그렸을 때 폐곡면을 통과하는 전기선속은 안의 알짜 전하량과 같다는 이야기입니다. 

공안에 100개의 구슬이 들어있을 때 구멍을 뚫어 꺼낸다고 했을 때 갑자기 101개, 99개가 되지 않는다는 것입니다.

가우스 자기법칙 

위 가우스 법칙을 똑같이 자기장의 관점에서 본 법칙입니다. 

공간상에서 자기장은 발산하지 않습니다. 

폐곡면을 그렸을 때 이 폐곡면 안에 N, S 두 극이 있다면 자기장은 이 폐곡면을 뚫고 나가지 않습니다. 

하나의 극에서 나온 자기력선은 다른 극으로 들어가고 들어가지 않는 자기력선은 없기 때문입니다. 

따라서 폐곡면을 그렸을 때 나간 자기력선만큼 들어온다고 볼 수 있습니다. 

뚫고 나가려면 폐곡면 밖에 다른 극이 필요합니다. 

즉, 자기홀극자는 존재하지 않는다는 이론입니다. 

패러데이 전자기 유도 법칙

이 법칙은 우리가 전기를 사용할 수 있는 이유입니다. 화력, 원자력, 풍력 등 발전원리입니다. 

자기선속이 변화하면 그 주변에 전기장이 발생한다는 법칙입니다. 

이 말은 자기선속이 변하면 전기장이 변하고 그럼 유도전류가 생길 수 있다는 이야기입니다. 

이런 원리를 이용해 고리 모양의 도선을 만들어 회전을 시키면 회전함에 따라 들어오는 자기선속이 변하게 되고 

이를 이용해 교류전류를 발전소에서 생산할 수 있습니다. 

앙페르-맥스웰 회로 법칙 

기존의 앙페르 법칙은 전류가 흐르는 도선에 자기장이 생긴다는 법칙입니다. 

그래서 중학교 과학 시간에 전류가 흐르는 방향으로 엄지손가락을 놓고 손을 감아 감는 방향으로 자기장이 발생한다는 

앙페르 오른손 법칙을 많이 이용합니다. 

이 앙페르 법칙은 정자계에서 성립합니다. 

정자계라는 것은 시간에 의존하지 않는 정지한 상태를 말합니다. 즉, 정상전류 상태임을 말합니다. 

하지만 전류가 변화할 때는 앙페르 법칙은 수정되어야 합니다. 

그래서 수정을 하였고 전기장의 변화에 관한 항이 추가가 되었습니다. 

하지만, 전하의 움직임이 빛의 속도에 준하는 빠른 속도이기 때문에 상대론적으로 고려해야 합니다. 

그렇기에 추후에 상대론에 의해 이 식은 수정이 됩니다. 하지만, 이 식은 우리가 풀고자 하는 전자기학 문제를 

해결하는데는 문제가 없습니다. 

“해당 포스팅에 사용한 이미지는 구글 이미지임을 알립니다.”