공부하고 정리하고

<수정>

저번 포스팅인 NMR과 공명현상에서 소개한 내용 중에 잘못된 점이 있어 수정하고자 합니다.
이때 포스팅에서 사용한 이미지를 잠시 다시 보겠습니다.

여기서 보면 아래쪽의 업스핀이 (-) 핵자기 모멘트를 가지고 위쪽의 다운스핀이 (+) 자기 모멘트를 가진다고 제가 소개를 했었습니다. 그런데 이것은 전자에만 해당되는 이야기입니다. 전자와 부호가 반대인 반면 양성자에서는 이와 반대입니다. 즉, 자기모멘트 방향이 스핀 방향과 동일하다는 이야기입니다.
그래서 전에 소개한 내용은 전자에만 해당하는 내용이고 양성자(수소핵)의 경우에는 업스핀은 (+) 자기모멘트 다운스핀은 (-) 자기모멘트를 가진다는 점을 강조합니다.
이를 표현한 식을 보여드리고 본론으로 들어가도록 하겠습니다.

우리는 저번 시간까지의 과정을 통해 수소핵을 핵자기공명(NMR)현상을 이용하여 영상을 얻어낸다고 했습니다. 이 영상을 얻는 방법을 이해하기 위해 가장 먼저 이해해야 하는 이론은 자화도 개념이 되겠습니다.

자화도 벡터

자화도라는 것은 자화가 되어진 정도로 생각하시면 되는데 벡터라는 개념이 나옵니다.
여기서 벡터는 방향성을 나타낸다는 말인데 그럼 자화도 벡터는 방향성을 나타내는 자화도라고 생각하시면 됩니다.
다시 전에 소개했던 핵자기공명현상을 떠올려봅시다.
균일한 자기장을 걸어주면 라모어 세차운동에 의해 핵스핀들이 동일한 진동수로 세차운동을 하게 된다고 했었습니다.

공명현상을 통한 핵자기공명현상(NMR)

그런데 동일한 진동수를 가진다고 했지 동일한 위상을 가지는 것은 아닙니다. 위상자체는 각각 제각각이게 됩니다. 이러한 위상차에 의해 각각이 만들어 내는 자기모멘트들은 위나 아래로 모두 동일하지는 않습니다.
이러한 자기모멘트값들을 벡터합을 하게 되면 전체 거시적 자화도 벡터를 얻게 됩니다.
하나의 예를 들어보겠습니다.
다른 방향을 바라보고 있는 여러 작은 자석들을 모아놓았다고 합시다.
이 작은 자석 하나하나는 자기모멘트를 가지고 있고 모두 동일하지는 않습니다.
그런데 이 작은 자석들이 모여있는 곳에서 나와서 멀리 나왔다고 합시다. 그리고 다시 자석이 있는 곳을 바라봅니다. 

그럼 이때 보기에 자기모멘트가 제각각으로 보일까요?
아닙니다. 보기에는 하나의 자석이 하나의 자기모멘트를 띤다는 것을 알 수 있습니다.
조금 더 쉽게 예를 들자면 하나의 그룹이 있다면 그룹 원들은 다 제각각 다른 소리를 내지만 결국에는 하나의 의견을 수렴해서 결론을 도출하게 됩니다. 하나의 목소리를 내는 것이죠.
이와 같이 자화도 벡터도 같은 개념입니다.

왜 그럼 우리는 이 개념을 보아야 할까요?
영상을 얻기 위해서 NMR현상을 이용해 방출하는 MR 신호를 분석해야 합니다.
그런데 이 MR신호는 단순히 하나의 정보만을 나타내는 것이 아닙니다. 무수히 많은 핵들이 방출하는 복합적인 신호를 분석하는 것이죠.
그렇기에 각각의 공명들이 내는 전체의 신호인 자화도를 기준으로 앞으로 분석할 것입니다.
그러니, 앞으로 설명하는 이 자화도가 하나의 핵스핀이 만들어 내는 것이 아닌 단위표적당 내는 신호라고 생각해주시면 됩니다.

종축자화도와 횡축자화도

종축자화도는 자기장의 방향과 평행한 자화도를 말하며 횡축자화도는 자기장의 방향과 수직한 자화도를 말합니다.
자기장이 걸렸을 때 자기장방향과 동일한 자기모멘트를 가진 업스핀을 가진 핵자가 주를 이루고 몇몇 핵자가 다운스핀을 가지며 반대방향을 가르킵니다. 그래서 위상들의 차이가 존재하게 됩니다.
그런데 이때 라디오파를 걸어주어 업스핀을 가진 핵자들을 공명시켜주게 됩니다. 이때 동위상을 가지게 되면 자화도 벡터의 방향이 변화하게 됩니다. 

그런데 자기장의 방향과 수직이 되도록 자화도를 가질 때를 횡축자화도라고 합니다.
보통 MRI 영상을 얻기 위해서는 이 횡축자화도인 90° 펄스또는 완전 뒤집혀있는 180° 펄스를 얻어서 사용하게 됩니다.

라디오파

전자기파중에 주파수대역이 라디오파 대역에 있는 경우를 말합니다.
가장 긴 파장을 가지는 영역이며 수백 Hz에서 수백만 Hz까지의 다양한 주파수가 있습니다.

그리고 공명을 걸기 위해 수소핵과 동일한 진동수를 필요합니다.
예로 1T의 자기장을 걸어주는 영상장치에서는 42.57MHz의 라모어 진동수를 가지며 1.5T의 경우는 64MHz의 라모어 진동수를 가지게 됩니다.
이 주파수 영역들은 우리가 듣는 FM라디오 영역때의 주파수들입니다. 그래서 외부 FM라디오파라는 노이즈를 줄이기 위해 MRI장치는 전자기파를 차폐시켜주는 장치를 필요로 합니다.

거시적 해석

MRI에서는 펄스를 주입해 순식간에 공명을 일으킵니다.
이를 거시적 관점에서 보면 전자기파인 라디오파를 주입시키면 전자기파에서 자기장 영역이 자화도에 영향을 주어 토크(돌림힘)를 가하여 이 자화도의 방향을 바꿔준다고 생각하시면 됩니다.
이 자화도의 변화하는 정도는 라디오파의 자기장에 의존합니다.

즉, 자기장을 걸어주어 주파수를 부여해준 상태에서 얼마나 강한 라디오파를 걸어주냐에 따라 이 자화도가 변화하는 정도가 달라집니다.

앞서 설명한 라디오 펄스는 순간적인 파동입니다.
라디오 펄스는 다양한 주파수가 섞인 순간적인 전자기파를 방출해내는 건데 이를 활용한다고 했죠?
앞서 소개한 포스팅에서는 이완시간이라는 개념을 언급하면서 자화도가 공명으로 변화한 후에 원래 윗방향으로 향하던 자화도의 방향이 변화함에 따른 시간차이를 분석에 활용한다고 했습니다.
하지만, 한 번 라디오파를 걸어준다고 원하는 값을 얻는 것은 아닙니다. 원하는 방향으로 자화도가 형성되기 위해서는 반복적으로 이 과정을 수행해야 하죠.
그렇기에 펄스를 일정한 시간(반복시간)을 두고 발생하는 방법으로 규칙적인 라디오파를 걸어줍니다.

이완시간

라디오파 펄스를 주고 나서의 상황을 보겠습니다.
라디오파에 의해 자화도는 변화했고 위상은 같아졌습니다.
그런데 이를 유지하지 못합니다. 강제적인 변화였고 그 외력이 없다면 원래의 상태로 돌아가려 합니다.
그래서 두가지 측면에서 다시 돌아갑니다.
첫번째로 높은 에너지준위로 올라간 수소핵들이 다시 낮은 에너지 준위로 내려갑니다. 이때 자화도의 방향은 원래의 방향인 위쪽, 종축자화도로 바뀌게 됩니다.
두번째는 동위상이 깨집니다. 라디오파에 의해 같은 위상으로 정렬했었지만 다시 원래의 자기장 방향으로 정렬하게 됩니다.
여기서 전자와 후자는 종축자화도 회복과 횡축자화도 소멸에 각각 작용하며 결과적으로는 동일한 결과를 불러오는데 작용합니다.
하지만, 각각 지칭하는 용어가 있습니다. 전자는 T1 이완시간 후자는 T2 이완시간입니다.
각각에 대해서 간략하게 설명하겠습니다.

T1 이완시간

종축자화도가 회복되는데 걸리는 시간을 말합니다. 다른 말로 스핀-격자 이완시간이라고도 합니다.
그런데 이 이완시간은 수소핵들이 여기되었다가 다시 원래 에너지 레벨로 돌아오는 과정인데 여기되었을때 주변의 같은 진동수를 가진 분자가 주변에 존재한다면 이에 대한 상호작용으로 더 빨리 에너지를 잃습니다.
즉, 회복하는 시간이 주변 물질이 무엇이냐에 따라 달라지는 것이죠.
그래서 순수한 물이 가장 오래 걸리는 한편 지방은 빨리 회복된다고 합니다.

T2 이완시간

횡축자화도가 사라지는데 걸리는 시간을 말합니다. 다른 말로 스핀-스핀 이완시간이라고도 합니다.
펄스가 사라지고 계속 걸려있던 자기장에 의해 공명으로 동위상이 되었던 진동수가 정렬 방향에 따라 차이가 나면서 동위상이 깨지는 현상이 발생합니다. 그리고 이로 인해 사라지는 횡축자화도의 소멸시간입니다.
이는 T1 이완시간보다 빠르게 진행이 됩니다.

MR신호

미시적으로는 핵의 여기와 회복으로 발생하는 에너지를 신호로 방출해내는 것이지만, 거시적으로 보았을 때 결국, 자화도의 변화가 발생한다는 것을 알 수 있습니다.
그래서 이 신호를 받아오기 위해 rf coil을 사용해 수신되는 전자기파의 변화를 측정합니다.
이 신호를 FID 신호라고 하는데 자유유도감쇠신호라고 합니다.

정리하자면

라디오파 펄스를 순간적으로 주어 공명을 유도하고 펄스가 사라졌을 때 다시 원래 상태로 회복하면서 발생하는 자화도의 변화를 신호로 검출하는데 이 신호를 FID신호라고 한다.

 

“해당 포스팅에 사용한 이미지는 구글 이미지임을 알립니다.”

“해당 포스팅은 스팀잇에서 작성한 글을 옮긴 포스팅입니다.”

MRI는 (Nuclear) Magnetic Resonance Imaging이며 (핵)자기공명영상장치라고 합니다. 핵이 생략된 이유는 핵이라는 말 자체가 사람들에게 안 좋은 느낌을 주기 때문에 생략했다고 합니다.
그래서 원래는 NMRI라고도 합니다.

원리

가장 기본적인 원리는 핵자기공명현상을 이용하게 됩니다.
이는 고자기장을 걸어주었을 때 발생한 핵자의 공명진동수와 동일한 진동수를 가진 라디오파를 주어서 공명을 시키는 현상입니다.

이 공명이 되는 핵자는 우리의 인체를 구성하고 있습니다. 그렇기에 공명의 대상은 인체가 되는데 인체의 대부분은 무엇으로 이루어져 있죠?
바로 물입니다. 사람 체중의 70% 정도가 물인데 이 물은 H2O라는 분자로 이루어져 있습니다. 그리고 하나의 물분자당 2개의 수소가 있음을 알 수 있습니다.
즉, 인체 내부에는 아주 많은 수소가 있고 곳곳에 존재한다는 이야기입니다.
그렇기에 우리는 MRI를 사용했을 때 이 수소핵을 공명시키도록 만들어 줍니다.

그런데 기본적으로 수소핵들은 자기모멘트들을 가지고 각각의 자기모멘트에 의해 전체적인 자화도를 가집니다. 이 자화도가 공명시에 변화했다가 원래로 돌아오는 이완시간의 차이로 영상의 명암을 얻게 됩니다. 이것이 전체적인 MRI의 원리입니다.

MRI장비

MRI의 주요장비는 크게 4부분으로 구분할 수 있습니다.

• 정자기장을 생성해내는 자석
• 경사자기장을 만들어내기 위한 자석장치
• 공명을 유도할 라디오파 송신장치와 MR신호(결과신호)를 측정할 수신장비
• 신호를 분석 처리하여 영상화하는 컴퓨터
  로 구성이 됩니다.
  

장점과 단점

장점을 먼저 생각해보자면 다른 영상장치(X-ray, CT, PET, Gamma-Camera)들은 방사선을 방출하고 이를 검출하는 방법을 사용하는데 반해 MRI는 방사선을 검출하는 방법을 사용하지 않아 방사선 피폭에 대한 걱정을 할 필요가 없습니다.
또한 일반적인 CT같은 경우 뼈로 둘러싸인 신체 부위는 영상을 찍는데 어려움이 있으나 MRI는 이러한 부위에 대해서 효과적입니다.

또한 CT와 같은 장비가 잘 구별해내지 못하는 근육, 인대, 뇌 신경계, 종양구별에 좋습니다.

(약 1T가 지구자기장의 2만배정도의 세기이고 MRI장비마다 걸어주는 자기장은 차이가 있습니다)

하지만 단점도 존재합니다.

우선 촬영시간이 긴 편이고 밀폐된 통에 들어가 있기 때문에 폐쇄공포증 환자에게는 촬영이 힘듭니다. 또한 고자기장을 on/off해주면서 큰 소음이 발생합니다.
그리고 균일하고 강한 정자기장을 걸어주기 위해서 초전도체 자석을 사용하고 이를 유지하기 위해 많은 비용이 듭니다.
또한 강한 자기장 때문에 잔딘 시 금속 보형물을 사용한 상태로 사용하면 화상을 입을 수 있습니다.

하지만 요즘에는 MRI에 반응 안 하는 보형물을 사용하여 MRI진단이 가능하도록 한다고 합니다.

앞으로

 다음과 같은 순서로 원리에 대해 알아보고자 합니다. 

• 자화도 벡터 개념
• 이완시간과 반복시간
• MR신호
• 여러방법의 펄스 얻기
• 경사자기장을 이용한 위치값 부여

전자의 에너지 궤도 불연속성과 제만효과

핵의 주위를 돌고 있는 전자는
불연속적인 에너지 궤도를 가진다.

→ 이를 양자화 되었다고 합니다.

불연속적으로 하나의 궤도씩 여러 개가 존재하는 것으로
설명했으나 자연계에 존재하는 여러 가지 방해(힘)로
하나의 궤도가 아닌 갈라짐이 생긴다.

→ 이를 섭동이 있다고 설명합니다.

이러한 갈라짐 중에 자기장에 의한 갈라짐이 발생하고
이 갈라짐이 스핀이 다운스핀이면 더 여기된 상태로
업스핀이면 더 낮은 에너지 상태로 갈라지게 됩니다.

→ 이러한 효과를 제만효과라 합니다.

마지막으로 자기장이 높을수록 비교적 안정된 상태인
아래쪽 에너지 준위에 더 많은 전자가 가게 됩니다.

→ 볼츠만 분포에 따릅니다.

적용

저번 시간에 소개한 전자의 에너지 궤도 불연속성과 전자가 가지는 고유의 스핀을 기억해봅시다. 이는 전자에만 해당하는 내용이 아닌 핵자에도 해당이 되는 내용입니다. 각각의 핵자도 에너지가 양자화되어 있고 고유의 스핀을 가지게 됩니다.

공명

공명현상은 아마도 다들 한 번 이상은 들어보셨을 거라고 생각합니다.
초등학교때 한쪽의 소리굽쇠를 울리면 그 옆의 소리굽쇠가 따라 울리는 실험을 하신 분이라면 공명을 직접 느껴보신 겁니다.

공명현상은 외부에서 일정 진동자를 가진 파동이 들어왔을 때 외부에서 들어온 진동자와 자신이 가지고 있는 진동자가 동일할 때 즉, 진동수(주파수)가 같을 때 진폭이 증폭이 되는 현상을 말합니다.

왜 지금 이 공명현상을 설명할까요?
왜냐하면, 공명현상이 NMR 분광기와 (N)MRI의 핵심이기 때문이죠.
공명을 하는 대상은 바로 핵자입니다.
핵자마다 고유의 진동수를 가지기 때문에 우리는 외부에서 전자기파(라디오파)를 주어 공명을 시킬 수 있습니다.!!!! 이것이 핵심원리입니다. 모두 기억합시다.!

라모어 세차 운동

그럼 어떻게 진동수라는 것을 가질까요?
이를 설명해주는 이론이 라모어 세차 운동입니다.
관찰력이 좋으신분들이라면 혹시 알아채셨을 수도 있는데 스핀방향을 나타내는 그림들을 보면 올곧게 있는 그림은 없다는 사실을 알 수 있습니다. 약간씩 다들 누워있죠. 지구의 자전축처럼요.
이렇게 살짝 기울어져 있을 때 외부 자기장(자연계에 존재하는)을 수직 방향으로 받게 되면 빙글빙글 돌게 됩니다. 자기장과 스핀으로 인해 생긴 자기모멘트로 인해 돌림힘을 받기 때문이죠.

이러한 이유로 일정한 속도를 가지고 돌게 되죠.
공식을 간단히 적어보면 아래처럼 적을 수 있습니다.

식의 과정은 살펴볼 필요 없이 결과식만 봐주시길 바랍니다.
결과식에서 자기장(B)이 높아지면 진동수(v)가 커짐을 볼 수 있죠?
그렇다는 것은 높은 자기장을 걸어주면 높은 공명진동수를 가진다! 라는 것을 알 수 있습니다.
그래서 높은 자기장을 걸어주게 되면 그만큼 공명을 위한 높은 전자기파를 필요로 하게 됩니다.

공명 과정

이제 마지막으로 핵의 공명과정에 대해서 살펴보겠습니다.
외부에서 일정한 자기장을 걸어줍니다. 그렇게 되면 제만효과에 의해 에너지 궤도의 갈라짐이 생기게 되죠. 이때 업스핀이 아래에 다운스핀이 위에 가 있습니다. 이 상태에서 외부에서 아래 궤도에 있는 핵자의 공명진동수와 동일한 진동수를 가진 라디오파를 걸어주게 됩니다.

그럼 아래 궤도에 있던 업스핀을 가진 핵자가 공명을 하며 다운스핀으로 바뀌며 위의 궤도로 올라가게 됩니다. 그리고 이내 에너지를 잃으며 다시 안정화가 되죠. 다시 업스핀으로 돌아옵니다. 이때 안정화가 되며 잃은 에너지를 신호로 분석하게 됩니다.
즉, 라디오파를 사용해 공명을 하여 업스핀 → 다운스핀 → 업스핀으로의 과정에서 방출하는 에너지가 물질 대상에 따라 다른 점을 분석하는 것이 MRI와 NMR의 핵심이라고 할 수 있겠습니다.

“해당 포스팅에 사용한 이미지는 구글 이미지임을 알립니다.”

“해당 포스팅은 스팀잇에서 작성한 글을 옮긴 포스팅입니다.”